2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-12-09)

发布时间：2020-12-09

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某单位进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（）万元。【问题求解】

A.7.5

B.7

C.6.5

D.6

E.5.5

正确答案:B

答案解析:设甲、乙每周工时费分别为x、y。，故甲公司每周的工时费为7万元。

2、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为（）。【问题求解】

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.3/16

E.5/16

正确答案:C

答案解析:停止的情况有以下两种情况：故：。

3、若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（）。【问题求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正确答案:E

答案解析:，从而。

4、如图，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为（）。【问题求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正确答案:B

答案解析:如图所示作，则△ABF的面积，即，从而所求面积。

5、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，这不同的轮岗方案有（）。【问题求解】

A.3种

B.6种

C.8种

D.9种

E.10种

正确答案:D

答案解析:设4个部门的经理为甲、乙、丙、丁四人，则甲有3种分配方法，不妨设甲分到乙部门任职，则乙也有3种分配方法，而丙、丁只剩一种分配方案，从而不同方案有3 ×3=9（种）。

6、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有（）。【问题求解】

A.3种

B.6种

C.8种

D.9种

E.10种

正确答案:D

答案解析:此题考察的是全错位问题。直接记结论：2个元素的全错位情况有1种，3个元素的全错位情况有2种，4个元素的全错位情况有9种，5个元素的全错位情况有44种。此题为4个元素全错位排列为9种。

7、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）升。【问题求解】

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

E.4.5

正确答案:B

答案解析:设总的体积为V，第一次交换后浓度为：；第二次交换后浓度为：，解得，V=3。

8、方程有实根。（）（1）a，b，c是一个三角形的边长（2）实数a，c，b成等差数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:题干要求，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。由条件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，从而条件（1）是充分的。由条件（2），，因此条件（1）和条件（2）都是充分的。

9、如图,图A与图B的半径均为1，则阴影部分的面积为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:两圆相交于C、D两点，如图连接AC、AD、BC、BD阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积加上4个小弓形的面积=。

10、设x是非零实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），；由条件（2），，因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。

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