2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-24)

发布时间：2019-10-24

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、

甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表：
[up/201703/16fcda27cef74f20ae04082581ab0c96.png]

三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（）。

【问题求解】

A.乙、丙、甲

B.乙、甲、丙

C.甲、丙、乙

D.丙、甲、乙

E.丙、乙、甲

正确答案:E

答案解析:

甲地区平均分：[up/201703/69c5da15d3664867a4598ff80084a9f6.png]

乙地区平均分：[up/201703/f59c0fdd56b74c17adf950392c866e21.png]

丙地区平均分：[up/201703/9803ce24ace84cd3b36c4e88039c5f7a.png]

所以，平均分比较为丙＞乙＞甲。

2、已知m，n为正整数，则m为偶数。（）
（1）3m+2n是偶数
（2）[up/201703/4e5c4a468acb4f24897855be044d6974.png]是偶数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件（1）3m+2n是偶数，而2n为偶数，则3m必为偶数，则m为偶数，充分；

条件（2）[up/201703/2d8b4c638f024e328bc55f79ee005502.png]是偶数，而2n²为偶数，则3[up/201703/edec7054133848e8a90635669e50d8f3.png]必为偶数，则[up/201703/cf47fff776414e06a558bbb892485df8.png]为偶数，即m为偶数，充分。

3、

某户要建一长方形的羊栏，则羊栏的面积大于500[up/201703/0163c827b9be440e8687a4ed2919c8ec.png]。（）

（1）羊栏的周长为120m

（2）羊栏对角线的长不超过50m

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

4、如图，△ABC是直角三角形，[1654201702281-image/3514.jpg]为正方形，已知a，b，c分别是[1654201702281-image/3515.jpg]的边长，则 （）。
[1654201702281-image/3513.jpg]【问题求解】

A.a=b+c

B.[1654201702281-image/3516.jpg]

C.[1654201702281-image/3517.jpg]

D.[1654201702281-image/3518.jpg]

E.[1654201702281-image/3519.jpg]

正确答案:A

答案解析:图中右边四个直角三角形两两都是相似的，从而[1654201702281-image/3563.jpg]整理得 bc= （a -b）（a-c），即有a=b+c成立。

5、直线y=x+b是抛物线[1654201702281-image/3559.jpg]的切线。（）
（1）[1654201702281-image/3560.jpg]有且仅有一个交点
（2）[1654201702281-image/3561.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:直线y=x+b与抛物线[1654201702281-image/3603.jpg]（其对称轴为x=0）的关系只有三种可能性，无交点、相切或相交两点；
由条件（1），若有且仅有一个交点，则必为相切，因此条件（1）是充分的。
令a=5，b= -5，则[1654201702281-image/3604.jpg]，如图所示，[1654201702281-image/3605.jpg]无交点，即条件（2）不充分。
[1654201702281-image/3606.jpg]

6、甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛，假设他们各自的速度保持不变，甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64米，那么乙到达终点时，丙距终点 （）。【问题求解】

A.21米

B.25米

C.30米

D.35米

E.39米

正确答案:B

答案解析:设甲、乙、丙三人的速度分别为[1654201702281-image/3689.jpg]米／秒，[1654201702281-image/3690.jpg]米／秒，[1654201702281-image/3691.jpg]米／秒，由已知[1654201702281-image/3692.jpg]，
若乙到达终点时，丙已行进了x米，则[1654201702281-image/3693.jpg]，
得[1654201702281-image/3694.jpg]，因此当乙到达终点时，丙距终点还有25米。

7、在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为 （）。【问题求解】

A.92分

B.91分

C.90分

D.89分

E.88分

正确答案:C

答案解析:设首项[1654201702281-image/3697.jpg]，公差d，由已知[1654201702281-image/3698.jpg]，
得[1654201702281-image/3699.jpg]，因此[1654201702281-image/3700.jpg]。

8、设A、B分别是圆周[1654201702281-image/3634.jpg]上使得[1654201702281-image/3635.jpg]取到最大值和最小值的点，0是坐标原点，则LAOB的大小为 （）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/3636.jpg]

B.[1654201702281-image/3637.jpg]

C.[1654201702281-image/3638.jpg]

D.[1654201702281-image/3639.jpg]

E.[1654201702281-image/3640.jpg]

正确答案:B

答案解析:所给圆的圆心为[1654201702281-image/3706.jpg]，半径为[1654201702281-image/3707.jpg]，令[1654201702281-image/3708.jpg]，则直线y= kx与圆有公共点（x，y），从而圆心[1654201702281-image/3709.jpg]到直线kx -y=0的距离d满足[1654201702281-image/3710.jpg]，即[1654201702281-image/3711.jpg]的最大值为[1654201702281-image/3712.jpg]，最小值为0。
如图所示，∠AOB是直线[1654201702281-image/3713.jpg]与y=0（x轴）的夹角，从而是[1654201702281-image/3714.jpg]的倾斜角，因此[1654201702281-image/3715.jpg]。
[1654201702281-image/3716.jpg]

9、若不等式[1654201702281-image/3641.jpg]恒成立，则常数a的取值范围是（）。【问题求解】

A.（-∞，-1）

B.（1,+∞）

C.（-1,1）

D.（-1,+∞）

E.（-∞，-1）∪（1,+∞）

正确答案:E

答案解析:原不等式可化为：[1654201702281-image/3717.jpg]，
此不等式对于XE（0，+∞）恒成立，必需[1654201702281-image/3718.jpg]或[1654201702281-image/3719.jpg]，因此|a| >1，即a>1或a< -1成立。

10、

如图所示，长方形ABCD的长与宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60°，则四边形AECD的面积为[1654201702281-image/3650.jpg]。（）

（1）[1654201702281-image/3651.jpg]

（2）[1654201702281-image/3652.jpg]的面积为[1654201702281-image/3653.jpg]
[1654201702281-image/3654.jpg]

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:[1654201702281-image/3757.jpg]为等边三角形，设BE=x，则[1654201702281-image/3758.jpg]，要求推出[1654201702281-image/3759.jpg]。
由条件（1），[1654201702281-image/3760.jpg]，即条件（1）充分。
由条件（2），[1654201702281-image/3761.jpg]，即[1654201702281-image/3762.jpg]，即条件（2）与条件（1）等价，即条件（2）也充分。

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