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A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.
B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.
C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.
D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
A. 4 B. -4 C.-2 D. 2
故f'(x0) = -2
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在
f(-x)=f(x),求导-f'(-x)=f'(x),即f'(-x)=-f'(x)。将x=x0代入,得f'(-x0)=-f'(x0),解出f'(x0)=K。
摘要:石脑中学2015—2016学年度下学期高二期中考试数学(理)试题一、选择题1.若复数z(ai)2是纯虚数,则实数a为(B.1A.1D.1C.02.设函数f(x)在x0处可导,则A.f'(x0)B.f'(x0))z(ai)2等于C.-f'(x0)3.函数y=x2cosx的导数为(()D.-f'(x0))A.y′=2xcosx-xsinxC.y′=x2cosx-2xsinxB.y′=2xcosx+x2sinxD.y′=xcosx-x2sinx2x,且fxx22x�f�0等于(4.设函数fx的导函数为f�1,则f�A、0B、4C、2)D、25.某个命题与正整数n有关,如果当nk(kN)时命题成立,那么可推得当nk1时命题也成立.现已知当n7时该命题不成立,那么可推得A.当n=6时该命题不成立C.当n=8时该命题不成立()B.当n=6时该命题成立D.当n=8时该命题成立6.从6位男学生和3位女学生中选出4名代表,代表中必须有女学生,则不同的选法有(A.168B.45C.60D.1117.i是虚数单位。已知复数ZA.第四象限13i(1i)4,则复数Z对应点落在(3iB.第三象限C.第二象限)D.第一象限8.若函数f(x)x312x在区间(k1,k1)上不是单调函数,则实数k的取值范围(A.k3或1k1或k3B.3k1或1k3C.2k2D.不存在这样的实数k9.函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是A.-2B.0))().C.2D.410.已
若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
正确答案:错误
下列结论不正确的是()。
- A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续
- B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导
- C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微
- D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续
正确答案:C
下列结论不正确的是()。
- A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续
- B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导
- C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微
- D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续
正确答案:C
若f′(x0)=0,则f(x0)必须是f(x)的极值
若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=0
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件
当f(x0)在点x0处可导时,若f(x)在x0处取得极值,则可知f′(x0)=0;若f′(x0)=0,而f′(x0+)f′(x0-)≥0时,则f(x)在x0处不能取得极值。因此,若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件。
若f′(x0)=0,则f(x0)必须是f(x)的极值
若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=0
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件
当f(x0)在点x0处可导时,若f(x)在x0处取得极值,则可知f′(x0)=0;若f′(x0)=0,f(x)在点x0未必取得极值,例如f(x)=x3在点x=0处有f′(0)=0,但x3在实数域内不存在极值点。
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