离散数学与组合数学

问题单选题命题公式p∧（p→q）∨r主析取范式中极小项的个数为（　　）。A 2B 3C 4D 5

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问题单选题设f是由群到群的同态映射，则Ker（f）是（　　）。A G`的子群B G的子群C 包含G`D 包含G

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问题单选题6阶有限群的任何子群一定不是（　　）阶。A 2B 3C 4D 6

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问题问答题化简下面的公式。　　（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））　　（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）　　（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R　　（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R

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问题问答题指出下列语句哪些是命题，哪些不是命题。如果是命题，请指出其真值。　　（1）离散数学是计算机科学科学系的一门必修课。　　（2）π＞2吗？　　（3）明天我去看电影。　　（4）请勿随地吐痰！　　（5）不存在最大质数。　　（6）如果我掌握了英语、法语，那么学习其他欧洲的语言就容易多了。　　（7）9＋5＜12。　　（8）x＜3。　　（9）月球上有水　　（10）我正在说假话。

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问题单选题在自然数集N上，下面哪种运算是可结合的？（　　）。A a*b＝a－bB a*b＝max{a，b}C a*b＝a＋2bD a*b＝｜a－b｜

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问题单选题设A＝{1，2，3，4}，在P（A）上规定二元关系如下：R＝{（s，t）：s，t∈P（A）且|s|＝|t|}，则P（A）/R＝（　　）。A AB P（A）C {{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}D {{∅}，{{2}}，{{2，3}}，{{2，3，4}}，{A}}

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问题单选题S1＝{1，2，...，8，9}，S2＝{2，4，6，8}，S3＝{1，3，5，7，9}，S4＝{3，4，5}，S5＝{3，5}，在条件X⊆S1且X⊄S3下，X与（　　）集合可能相等。A X＝S2或S3B X＝S4或S5C X＝S1，S2或S4D X与S1，…，S5中任何集合都不相等

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问题单选题永真式的否定是（　　）。A 永真式B 永假式C 可满足式子D A，B，C均有可能

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问题问答题试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））

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问题问答题判断下列命题的真假，并说明理由。　　（1）如果（A∨C）⇔（B∨C），则A⇔B；　　（2）如果（A∧C）⇔（B∧C），则A⇔B；　　（3）如果﹁A⇔﹁B，则A⇔B。

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问题单选题设谓词P（x）：x是奇数，Q（x）：x是偶数，谓词公式∃x（P（x）∨Q（x））在哪个个体域中为真？（　　）A 自然数B 实数C 复数D A，B，C均成立

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