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题目内容
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单选题
设f(x)具有任意阶导数,且f′(x)=[f(x)]2,则f(n)(x)=( )。
A
n[f(x)]n+1
B
n![f(x)]n+1
C
(n+1)[f(x)]n+1
D
(n+1)![f(x)]n+1
参考答案
参考解析
解析:
逐次求导:
f″(x)=2f(x)f′(x)=2[f(x)]3
f‴(x)=3·2[f(x)]2f′(x)=3![f(x)]2·[f(x)]2=3![f(x)]4
……
f(n)(x)=n![f(x)]n+1
逐次求导:
f″(x)=2f(x)f′(x)=2[f(x)]3
f‴(x)=3·2[f(x)]2f′(x)=3![f(x)]2·[f(x)]2=3![f(x)]4
……
f(n)(x)=n![f(x)]n+1
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考题
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3: f1:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。A.f1和f2是单射但不是满射函数B.f1和f3都是满射函数C.f2是双射函数D.以上说法全都是错误的
考题
设R,N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1,f2,f3: fl:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是A.n和f2是单射但不是满射函数B.f1和f3都是满射函数C.f2是双射函数D.以上说法全都是错误的
考题
设集合N={0,1,2。。。n},f为N到N 的函数,且f(x)={f(f(+11)) 0=x=90x-10 x90}经计算f(90)=81,f(89)=81,f(49)=_____。
考题
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
A.A当f'(x)≥0时,f(x)≥g(x)
B.当f'(x)≥0时,f(x)≤g(x)
C.当f"(x)≥0时,f(x)≥g(x)
D.当f"(x)≥0时,f(x)≤g(x)
考题
设4/(1-x2)·f(x)=d/dx[f(x)]2,且f(0)=0,则f(x)等于:()A、(1+x)/(1-x)+cB、(1-x)/(1+x)+cC、1n|(1+x)/(1-x)|+cD、1n|(1-x)/(1+x)|+c
考题
设f(x)的二阶导数存在,且f′(x)=f(1-x),则下列式中何式可成立()?A、f″(x)+f′(x)=0B、f″(x)-f′(x)=0C、f″(x)+f(x)=0D、f″(x)-f(x)=0
考题
若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A、(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2B、f″(x)/f′(x)C、(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2D、ln″[f(x)]·f″(x)
考题
单选题设f(x)在x=0处满足f′(0)=f″(0)=…=f(n)(0),f(n+1)(0)>0,则( )。A
当n为偶数时,x=0是f(x)的极大值点B
当n为偶数时,x=0是f(x)的极小值点C
当n为奇数时,x=0是f(x)的极大值点D
当n为奇数时,x=0是f(x)的极小值点
考题
单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为( )。A
f″(x)+f(x)=0B
f′(x)+f(x)=0C
f″(x)+f′(x)=0D
f″(x)+f′(x)+f(x)=0
考题
单选题设f(x)=xex,则函数f(n)(x)在x=( )处取最小值( )。A
n+1;e(n+1)B
-(n+1);e(n+1)C
-(n+1);-e-(n+1)D
n+1;-e-(n+1)
考题
单选题设f(x),g(x)具有任意阶导数,且满足f″(x)+f′(x)g(x)+f(x)x=ex-1,f(0)=1,f′(0)=0。则( )。A
f(0)=1为f(x)的极小值B
f(0)=1为f(x)的极大值C
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由g(x)才能确定f(x)的极值或拐点
考题
单选题(2013)设f(x)有连续导数,则下列关系式中正确的是:()A
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[∫f(x)dx]′=f(x)C
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[∫f(x)dx]′=f(x)=c
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(1-x)/(1+x)+cC
1n|(1+x)/(1-x)|+cD
1n|(1-x)/(1+x)|+c
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f″(x)+f′(x)=0B
f″(x)-f′(x)=0C
f″(x)+f(x)=0D
f″(x)-f(x)=0
考题
单选题若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A
(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2B
f″(x)/f′(x)C
(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2D
ln″[f(x)]·f″(x)
考题
单选题设X~N(2,22),其概率密度函数为f(x),分布函数F(x),则( )。A
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f(-x)=1-f(x)C
F(x)=-F(-x)D
P{X≥2}=P{X<2}=0.5
考题
单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为( )。A
f′(x)+f(x)=0B
f′(x)-f(x)=0C
f″(x)+f(x)=0D
f″(x)-f(x)=0
考题
单选题设f(x)=xex,则函数f(n)(x)在x=( )处取最小值。A
-(n+1)B
-n+1C
-n-1D
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