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单选题
设f(x)的二阶导数存在,且f′(x)=f(1-x),则下列式中何式可成立()?
A
f″(x)+f′(x)=0
B
f″(x)-f′(x)=0
C
f″(x)+f(x)=0
D
f″(x)-f(x)=0
参考答案
参考解析
解析:
对已知式子两边求导。已知f′(x)=f(1-x),求导f″(x)=-f′(1-x),f(x)+f′(1-x)=0,将1-x代入式子f′(x)=f(1-x),得f′/(1-x)=f[1-(1-x)]=f(x),即f″(x)+f(x)=0
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