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单选题
已知函数y=3x2的一条积分曲线过(1,1)点,则其积分曲线的方程为( )。
A
y=x3
B
y=x3+1
C
y=x3+2
D
y=x3+C
参考答案
参考解析
解析:
求出函数的积分曲线F(x)=∫3x2dx=x3+C,又x=1时,F(x)=1,则C=0,故积分曲线方程为y=x3。
求出函数的积分曲线F(x)=∫3x2dx=x3+C,又x=1时,F(x)=1,则C=0,故积分曲线方程为y=x3。
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考题
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。(1)求函数y=f(x);(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
考题
如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为( )。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-5
考题
曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2,其中x> 1,y>0。曲线y =f(x)所满足的微分方程应是:
A. y3=2(y-xy') B. 2xy'=2y
C. 2xy'=-y3 D. 2xy=2y+y3
考题
单选题悬臂梁长度为l,取自由端为坐标原点,则求梁的挠曲线时确定积分常数的边界条件为()。A
x=0、y=0;x=0、y¢=0B
x=l、y=0;x=l、y¢=0C
x=0、y=0;x=l、y¢=0D
x=l、y=0;x=0、y¢=0
考题
单选题若曲线C上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则下列判断中正确的是( ).A
曲线C的方程是f(x,y)=0B
以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上C
方程f(x,y)=0的曲线是CD
方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是C
考题
单选题曲线y=y(x)经过原点且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,而y=y(x)满足方程y″-2y′+5y=0,则此曲线的方程为( )。A
y=excos2xB
y=-excos2xC
y=exsin2xD
y=-exsin2x
考题
单选题曲线y=y(x)经过原点且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,而y=y(x)满足方程y″-2y′+5y=0,则此曲线的方程为( )。A
y=exsin2xB
y=-exsin2xC
y=exsinxD
y=-exsinx
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