问题
（2004年真题）某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。
已知数据：1999－2003历年产品销售额的平方和为6465；1999－2003历年人均收入的平方和为7652500；1999－2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
【问题】
1.建立一元线性回归模型。
2.进行相关系数检验。
3.对2006年可能的销售额进行点预测。
已知数据：1999－2003历年产品销售额的平方和为6465；1999－2003历年人均收入的平方和为7652500；1999－2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
【问题】
1.建立一元线性回归模型。
2.进行相关系数检验。
3.对2006年可能的销售额进行点预测。
参考答案
参考解析
解析：1.建立一元回归模型：
y＝a＋bx
其中：
所以：b＝（222400－1230×179）/（7652500－1230×6150）＝0.025
a＝35.8－0.025×1230＝5.05
因此，回归方程为：
y＝5.05＋0.025x
2.相关系数为：
经计算，得到R＝0.997＞R0.05＝0.878
因此，产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
3.2006年可能的销售额为：
y＝5.05＋0.025×1800＝50.05万元
y＝a＋bx
其中：
所以：b＝（222400－1230×179）/（7652500－1230×6150）＝0.025
a＝35.8－0.025×1230＝5.05
因此，回归方程为：
y＝5.05＋0.025x
2.相关系数为：
经计算，得到R＝0.997＞R0.05＝0.878
因此，产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
3.2006年可能的销售额为：
y＝5.05＋0.025×1800＝50.05万元
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、对2010年可能的销售额进行点预测。
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建立一元线性回归模型。（参数计算结果小数点后保留3位）
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进行相关系数检验。(取D=0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见附表)
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