问题
(2004年真题)某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。



已知数据:1999-2003历年产品销售额的平方和为6465;1999-2003历年人均收入的平方和为7652500;1999-2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
【问题】
1.建立一元线性回归模型。
2.进行相关系数检验。
3.对2006年可能的销售额进行点预测。


参考答案

参考解析
解析:1.建立一元回归模型:
y=a+bx
其中:



所以:b=(222400-1230×179)/(7652500-1230×6150)=0.025
a=35.8-0.025×1230=5.05
因此,回归方程为:
y=5.05+0.025x
2.相关系数为:



经计算,得到R=0.997>R0.05=0.878
因此,产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
3.2006年可能的销售额为:
y=5.05+0.025×1800=50.05万元
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