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设A，B 均为n阶矩阵，A为可逆矩阵，证明：AB与BA相似。
参考答案和解析
证明 用反证法：若E-BA不可逆则|E-BA|=0 使得(E-BA)X=O→X=BAX．令Y=AX则X=BY→Y≠O(否则X=O)又(E-AB)Y=Y-ABY=Y-AX=O这与E-AB可逆矛盾故E-BA可逆． 证明用反证法：若E-BA不可逆,则|E-BA|=0,,使得(E-BA)X=O→X=BAX．令Y=AX,则X=BY→Y≠O(否则X=O),又(E-AB)Y=Y-ABY=Y-AX=O,这与E-AB可逆矛盾,故E-BA可逆．
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考题
单选题设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A
-A*B
A*C
（-1）nA*D
（-1）n-1A*
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