网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)

若n阶方阵A与某个对角矩阵相似,则()

A.R(A)=n

B.A有n个不同的特征值

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A必为对称矩阵


参考答案和解析
A有n个线性无关的特征向量
更多 “若n阶方阵A与某个对角矩阵相似,则()A.R(A)=nB.A有n个不同的特征值C.A有n个线性无关的特征向量D.A必为对称矩阵” 相关考题
考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵

考题 若A是____,则A必为方阵。 A.对称矩阵B.可逆矩阵C.n阶矩阵的转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵

考题 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则() A、A与B相似B、A≠B,但|A-B|=0C、A=BD、A与B不一定相似,但|A|=|B|

考题 节点导纳矩阵的特点有()。 A、是n×n阶方阵B、是稀疏矩阵C、一般是对称矩阵D、其对角元一般小于非对角元

考题 若方阵A与B相似,则有( ). A. B.|A|=|B|: C.对于相同的特征值λ,矩阵A与B有相同的特征向量: D.A与B均与同一个对角矩阵相似.

考题 若A,B均为n阶方阵,则当|A|>|B|时,A,B一定不相似

考题 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 A. B.对角矩阵D(主对角元素不为1) C.单位矩阵E D.任意n阶矩阵A

考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵

考题 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则( ) A.A与B相似 B. C.A=B D.A与B不一定相似,但|A|=|B|

考题 下列结论中正确的是(  )。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

考题 设A与B都是n阶方阵,且,证明AB与BA相似.

考题 证明n阶矩阵与相似

考题 设A是三阶矩阵,已知 ,B与A相似,则B的相似对角形为

考题 若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。 A.bn B.bn-1 C.bn-2 D.bn-3

考题 设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( ).

考题 设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交

考题 若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0=I,j=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()。

考题 问答题试证若n阶矩阵A满足A2-A=2E,则A一定相似于对角矩阵。

考题 填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。

考题 单选题若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。[2019年真题]A bnB bn-1C bn-2D bn-3

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=(  )。A 0B 1C 2D 3

考题 单选题设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于(  )。A |A|2B |A|nC |A|2nD |A|2n-1

考题 填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.

考题 单选题设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有(  )。A |A|=|B|B |A|≠|B|C 若|A|=0,则一定有|B|=0D 若|A|>0,则一定有|B|>0

考题 单选题下列结论中正确的是( )A 矩阵A的行秩与列秩可以不等B 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

考题 填空题若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0=I,j=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()。