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单选题
设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（　　）。
A

｜A｜＝｜B｜

B

｜A｜≠｜B｜

C

若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0

D

若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0

参考答案

参考解析
解析：
矩阵A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则存在可逆矩阵P，Q使得B＝PAQ，因此|B|＝|PAQ|＝|P|·|A|·|Q|，若|A|＝0，则必有|B|＝|P|·|A|·|Q|＝0成立。
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