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已知某完全竞争厂商的生产函数是这样的：“其每周产出是周资本投入量和周劳动投入数量中最小数的平方根。” （1)写出该厂商的生产函数方程。（1分） （2)假设该厂商短期必须投入16单位的资本，但是可以自由调整劳动的投入量。写出该厂商短期中劳动的边际产量函数。（提示：分段）（4分） （3) 画出该厂商在长期中y=1和y=2的两条等产量线（2分）。从你的图中可以看出，对该厂商而言，两种生产要素之间的关系是怎样的？（1分） （4)在长期中，该厂商的生产函数的规模报酬是怎样的？（2分）
参考答案和解析
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考题
计算题：设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0．01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
考题
已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
考题
垄断厂商生产某一产品，产品的成本函数为C(q)=q2，市场反需求函数为p=120-q。试求：(1)垄断厂商利润最大化的产量和价格，并画图说明。(2)政府对垄断厂商征收100元的税收后，垄断厂商的产量和价格。(3)政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元，垄断厂商的产量和价格。
考题
假定某垄断厂商生产一种产品，其总成本函数为TC=0.SQ2 +10Q +5，市场的反需求函数为P=70 -2Q： (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。 (2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量又是多少？ (3)试比较(1)和(2)的结果，你可以得出什么结论？
考题
已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少？
考题
假定某寡头厂商面临一条弯折的需求曲线，产量在0~30单位范围内时需求函数为P=60-0.3Q，产量超过30单位时需求函数为P=66 -0.50;该厂商的短期总成本函数为STC=0.005 Q3-0. 2Q2 +36Q +200。 (1)求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (2)假定该厂商成本增加，导致短期总成本函数变为STC =0.005Q3 -0.2Q2 +50Q +200，求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (3)对以上(1)和(2)的结果作出解释。
考题
已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设该厂商产品的市场需求函数Q=a-0.5P。若劳动力市场是完全竞争的，求该厂商对劳动的需求函数。
考题
假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。
考题
已知某厂商的固定投入比例的生产函数为Q=min{2L,3K} (1)令PL =1、PK =3，求厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本。如果要素价格变化为PL =4、PK =2，厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本又是多少？请予以比较与说明。 (2)令PL =4、PK =3，求C=180时的K、L值以及最大产量。
考题
已知劳动是唯一的可变要素，生产函数为Q =A +10L - 5L2，产品市场是完全竞争的，劳动价格为W．试说明： (1)厂商为劳动的需求函数。 (2)厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。 (3)厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化：
考题
假设某厂商的生产函数为厂
则以下说法哪个是正确的？( )
A.该厂商的生产函数呈规模报酬不变
B.成本函数是产出的线性函数
C.如果要素z的价格大于要素y的价格的两倍以上，则只能用要素y进行生产
D.以上说法均不正确
考题
已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。
考题
假定一个厂商处于完全竞争市场环境中，当其投入要素的价格为6元，该投入要素的边际产量为1／3时厂商获得最大的利润。则厂商生产的产品价格是( )。
A.2元
B.18元
C.1.8元
D.9元
考题
设一厂商使用的可变要素为劳动L，其生产函数为Q= -O. O1L3+L2+38L 其中，Q为每日产量，L为每日投入的劳动小时数，所有市场（劳动市场及产品市场）都是完全竞争的，单位产品价格为0. 10美元，小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天雇用多少小时的劳动？
考题
某厂商在其生产经营过程中发现，现有投入组合下，劳动与资本间边际产量之比大于劳动与资本间价格之比，那么，该厂商（ ）A、要增加产量，必须增加成本B、现有投入组合可能是较好的C、应增大劳动投入比例D、应增大资本投入比例
考题
如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为1/3，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为2/3，那么（）A、只有厂商甲的边际技术替代率是递减的B、只有厂商乙的边际技术替代率是递减的C、厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍D、如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加
考题
已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L2-0.25K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？
考题
问答题已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求： （1）劳动的投入函数L＝L（Q）； （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； （3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
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