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单选题
设f1（x），f2（x）是二阶线性齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的两个特解，则c1f1（x）＋c2f2（x）（c1，c2是任意常数）是该方程的通解的充要条件为（　　）。
A

f1（x）f2′（x）－f2（x）f1′（x）＝0

B

f1（x）f2′（x）＋f1′（x）f2（x）＝0

C

f1（x）f2′（x）－f1′（x）f2（x）≠0

D

f1′（x）f2（x）＋f2（x）f1（x）≠0

参考答案

参考解析
解析：
要使c1f1（x）＋c2f2（x）是方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的通解，则须满足f1（x），f2（x）线性无关，即ψ（x）＝f1（x）/f2（x）≠k（k为常数）。则ψ′（x）＝[f1′（x）f2（x）－f1（x）f2′（x）]/f22（x）≠0，即f1′（x）f2（x）－f1（x）f2′（x）≠0。
更多 “单选题设f1（x），f2（x）是二阶线性齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的两个特解，则c1f1（x）＋c2f2（x）（c1，c2是任意常数）是该方程的通解的充要条件为（　　）。A f1（x）f2′（x）－f2（x）f1′（x）＝0B f1（x）f2′（x）＋f1′（x）f2（x）＝0C f1（x）f2′（x）－f1′（x）f2（x）≠0D f1′（x）f2（x）＋f2（x）f1（x）≠0” 相关考题
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考题 单选题已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）A c1y1+c2y2B c1Y1（x）+c2Y2（x）C c1y1+c2y2+Y1（x）D c1y1+c2y2+Y1（x）+Y2（x）
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考题 单选题设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程（　　）的解。A y′＋P（x）y＝f1（x）＋f2（x）B y＋P（x）y′＝f1（x）－f2（x）C y＋P（x）y′＝f1（x）＋f2（x）D y′＋P（x）y＝f1（x）－f2（x）
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