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单选题
方程y‴＝x＋ex的通解为（ ）。
A
y＝ex＋x4＋C1x2＋C2x＋C3
B
y＝ex＋x4/24＋C1x2＋C2x＋C3
C
y＝ex＋x4/16＋C1x2＋C2x＋C3
D
y＝ex＋x4/2＋C1x2＋C2x＋C3
参考答案
参考解析
解析：
原方程为y‴＝x＋ex，方程两边对x积分得y″＝ex＋x2/2＋C，以上方程两边再次对x积分得y′＝ex＋x3/6＋Cx＋C2，故原方程的通解为y＝ex＋x4/24＋C1x2＋C2x＋C3（C1＝C/2）。
原方程为y‴＝x＋ex，方程两边对x积分得y″＝ex＋x2/2＋C，以上方程两边再次对x积分得y′＝ex＋x3/6＋Cx＋C2，故原方程的通解为y＝ex＋x4/24＋C1x2＋C2x＋C3（C1＝C/2）。
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