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若每份报纸的购进价为0.75元，售出价为1元，退回价为0.6元，需求量服从均值500份，均方差50份的正态分布，报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，最高收入是多少？
参考答案和解析
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考题
关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
考题
已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。A．均值为5，方差为221的正态分布B．均值为6，方差为221的正态分布C．均值为11，方差为221的正态分布D．均值为11，方差为331的正态分布
考题
如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。A．均值为12，方差为100的正态分布B．均值为12，方差为97的正态分布C．均值为10，方差为100的正态分布D．不再服从正态分布
考题
36.设Xi(i =1, 2,…,n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（ ）。
A.若Xi(i =1, 2,…,n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
B.若Xi(i =1, 2,…,n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C.若Xi(i =1, 2,…,n)服从[a，b]上的均勻分布，则服从正态分布
D.无论Xi(i =1, 2,…,n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
考题
关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n
考题
一次测验的分数服从方差为25的正态分布，某学校共有100名学生参加测试，其均值为70分，若置信水平为0.99，则总体平均值的置信区间为
A.[69.50,70.50]
B.[68.71,71.29]
C.[67.52,72.48]
D.[63.55,76.45]
考题
某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L服从均值为10cm，标准差为0.4cm的正态分布，L1服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L2的分布，下列说法正确的是（）A、一定不是正态分布B、服从均值为5cm，标准差为0.1cm的正态分布C、服从均值为5cm，标准差为0.5cm的正态分布D、服从均值为5cm，标准差为0.7cm的正态分布
考题
一名报童以每份0.20元的价格从发行人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价格出售。当天卖不出去每份报纸损失0.15元。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为80份、标准偏差为9份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？
考题
从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布B、只有当n30时，样本均值的分布近似服从正态分布C、样本均值的分布与n无关D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
考题
某交易者购进了一份面值为100万美元的欧洲美元期货合约（持有多头），购进价格为97.62美元，售出价格为99.34万美元。基于该份合约，交易者（）A、亏损4300美元B、盈余4300美元C、盈余5700美元
考题
已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）A、样本数据严格服从正态分布B、样本均值的抽样分布为正态分布C、样本均值的抽样分布为t分布D、样本均值抽样分布的期望值为100E、样本均值抽样分布的标准差为1
考题
关于正态分布，下列说法错误的是（）。A、正态分布具有集中性和对称性B、正态分布的均值和方差能够决定正态分布的位置和形态C、正态分布的偏度为0，峰度为1D、标准正态分布的均值为0，方差为1
考题
单选题某机械加工工序生产一种标准的圆环部件，圆环部件的厚度是一个关键尺寸，服从正态分布，产品的均值是32mm，标准差为1mm，生产过程中10个部件为一小批（记为X），作业者对叠放着的每一小批整体测一次厚度，来判断产品是否合格，X的分析近似为（）A
均值为32，方差为1的正态分布B
均值为320，方差为1的正态分布C
均值为320，方差为10的正态分布D
均值为32，方差为10的正态分布
考题
单选题从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）A
当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布B
只有当n30时，样本均值的分布近似服从正态分布C
样本均值的分布与n无关D
无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
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