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n阶实对称矩阵A,B有完全相同的特征值，则A与B相似.

参考答案和解析
证 A为对称矩阵，故有A T =A，因此有AA T =A 2 =O，比较AA T =O两端的(i，i)元素，得 由于a ik 为实数，故得a ik =0(i，k=1，2，…，n)，此即A=O.注意，一般地由A 2 =O，推不出A=O.例如
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