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32、理解源于数学，定义、定理和证明是数学的核心，也是计算学科理论形态的核心内容。下列关于“定义”的描述正确的有（）
A．定义是蕴含在公理系统之中的概念和命题
B．定义是被证明为真的数学命题
C．定义是为使人们确信一个命题为真而作的一种逻辑论证
D．定义是对一种事物的本质特征或一个概念的内涵与外延确切而简要的说明
E．定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示
参考答案和解析
定义是蕴含在公理系统之中的概念和命题;定义是对一种事物的本质特征或一个概念的内涵与外延确切而简要的说明;定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示
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考题
应当把数学教育放在一个广泛的背景中来理解,从数学的广泛应用性和数学与其他学科的密切联系的角度看数学学科的设计和实施,就会超越数学自身的内容与方法,在更广泛的背景下认识数学和数学学科。()
此题为判断题(对，错)。
考题
以下关于“数学概念教学的意义”的描述,正确的有()
A.正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石B.正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提条件C.重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强D.正确掌握数学概念是数学教学的出发点和归宿
考题
以下关于“数学概念教学的意义”的描述,正确的有()(1)正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石。(2)正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提条件。(3)重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强。(4)正确掌握数学概念是数学教学的出发点和归宿。
A、(1)、(2)、(3)B、(1)、(2)、(4)C、(1)、(3)、(4)D、(2)、(3)、(4)
考题
根据《普通高中数学课程标准(实验)》,“推理与证明”是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和().合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.()、()是合情推理常用的思维方法.
考题
数学方法是西方科学中极其重要和不可或缺的方法。严谨和精确是科学精神的重要组成部分，而严谨和精确在很大程度上是由数学方法带来的。科学要求各种概念尽可能被定量且能以一定的精确性加以检验。定律和定理的精确性体现在它的数学表达上。实验测定值与定律和定理的数学推定值二者的符合或接近，是定律和定理得以成立的主要依据，也是定律和定理令人信服的主要原因。长期以来形成的观念是：一门学科如果不能“数学化”，就算不得精确学科，或被认为是不成熟的学科。对这段文字的主旨概括最准确的是（）。
A.数学化是衡量科研成果的标准
B.数学表达使定律和定理更精准
C.数学方法是使科学精准化的手段
D.数学的魅力在于严谨和精确
考题
几乎所有的数学家都是这样：他们能够识别正确的证明以及不正确证明的无效之处，尽管他们无法定义一个证明的准确意义。
由此，可以推知以下哪项一定为真？A. 能识别正确证明和不正确证明的人可能无法定义证明的准确意义
B. 有的数学家不能识别不正确证明的无效之处
C. 数学家都不能定义一个证明的准确意义
D. 有的数学家不识别正确的证明，但能识别不正确的证明
考题
下列关于数学思想的说法中，错误的一项是( )
A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果
B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型
C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识
D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念
考题
以下关于“数学概念教学的意义”的描述，正确的有（）A、正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石B、正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提条件C、重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强D、正确掌握数学概念是数学教学的出发点和归宿
考题
以下关于数学与游戏的系统结构的说法正确的是（）A、数学预先定义公理化系统，游戏先定义对象和规则，存在相似处B、数学定义的演绎体系与游戏的系统结构完全不一致C、游戏的规则由于是人为设定，所以与数学中的公理化体系完全不一样D、数学中的演绎体系是一成不变的，与游戏的规则变化性相差甚远
考题
单选题以下关于数学与游戏的系统结构的说法正确的是（）A
数学预先定义公理化系统，游戏先定义对象和规则，存在相似处B
数学定义的演绎体系与游戏的系统结构完全不一致C
游戏的规则由于是人为设定，所以与数学中的公理化体系完全不一样D
数学中的演绎体系是一成不变的，与游戏的规则变化性相差甚远
考题
单选题数学方法是西方科学中极其重要和不可或缺的方法。严谨和精确是科学精神的重要组成部分，而严谨和精确在很大程度上是由数学方法带来的。科学要求各种概念尽可能被定量且能以一定的精确性加以检验。定律和定理的精确性体现在它的数学表达上。实验测定值与定律和定理的数学推定值二者的符合或接近，是定律和定理得以成立的主要依据，也是定律和定理令人信服的主要原因。长期以来形成的观念是：一门学科如果不能“数学化”，就算不得精确学科，或被认为是不成熟的学科。对这段文字的主旨概括最准确的是（ ）。A
数学化是衡量科研成果的标准B
数学表达使定律和定理更精准C
数学方法是使科学精准化的手段D
数学的魅力在于严谨和精确
考题
填空题古代数学家（）注释过《周髀算经》，此《周髀算经》注中对勾股定理进行了一般表述，并作了构造性证明，这也是中国数学家对此定理的数学证明。
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