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两个n阶实对称矩阵合同当且仅当它们等价。


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考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵

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考题 设A是n阶实对称矩阵,则A有n个()特征值.

考题 n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交

考题 设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r(B) B.|A|=|B| C.A~B D.A,B与同一个实对称矩阵合同

考题 N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是(). A.A无负特征值 B.A是满秩矩阵 C.A的每个特征值都是单值 D.A^-1是正定矩阵

考题 设A是一个n阶矩阵,那么是对称矩阵的是( ).

考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1,2,…,n) B.A的所有特征值非负 C. D.秩(A)=n

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考题 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( ) A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

考题 设n阶矩阵A与B等价, 则必须

考题 设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且

考题 设A,B都是N阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA

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考题 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,

考题 设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足,求 ①二次型的标准形; ②行列式的值,其中E为单位矩阵

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考题 设A,B为同阶矩阵,且.证明当且仅当

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考题 设n阶矩阵A可逆,且detA=a,求,.

考题 设A为四阶实对称矩阵,且A^2+A=O.若A的秩为3,则A相似于

考题 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则 A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

考题 设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且   (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;   (Ⅱ)求矩阵A.

考题 设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且. (Ⅰ)求A的特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B、A的所有特征值非负C、秩(A)=n

考题 单选题设n阶矩阵A与B等价,则必有(  )。A 当|A|=a(a≠0)时,|B|=aB 当|A|=a(a≠0)时,|B|=-aC 当|A|≠0时,|B|=0D 当|A|=0时,|B|=0

考题 问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵。