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如图2-13所示，两根相距为l的平行的竖直金属导轨M、N，匀强磁场垂直于导轨平面（纸面），磁感应强度为B，导轨的一端与电阻R连接，电容C与R并联．AB为放置在导轨上的金属棒，质量为m，棒与导轨垂直．AB的电阻为R'，导轨的电阻忽略不计．今使AB从静止开始下滑，求：
（1）AB运动的最大速度；
（2）电容器所带的最大电量；
（3）电功率．
（1）AB运动的最大速度；
（2）电容器所带的最大电量；
（3）电功率．
参考答案
参考解析
解析：
【解题指要】本试题是力学、电学的综合计算题．它涵盖的知识点有：力的平衡条件、电磁
感应、磁场力、闭合电路欧姆定律、电容器、电功率等．
解本题的难点是判断AB做匀速运动的条件．为此，必须正确分析AB的运动过程．最初，AB在重力G作用下向下运动．AB运动时切割磁感线，
AB与R组成的闭合电路中有感应电流I．由右手定则可知AB上感应电流由A到B，再用左手定则可知AB受向上的磁场力Fm作用．因此，AB受两个作用力G和Fm，合力为G－Fm．随着AB加速运动，速度ν增大，
时，合外力为零，AB处于平衡状态，开始做匀速运动了．
【解题指要】本试题是力学、电学的综合计算题．它涵盖的知识点有：力的平衡条件、电磁
感应、磁场力、闭合电路欧姆定律、电容器、电功率等．
解本题的难点是判断AB做匀速运动的条件．为此，必须正确分析AB的运动过程．最初，AB在重力G作用下向下运动．AB运动时切割磁感线，
AB与R组成的闭合电路中有感应电流I．由右手定则可知AB上感应电流由A到B，再用左手定则可知AB受向上的磁场力Fm作用．因此，AB受两个作用力G和Fm，合力为G－Fm．随着AB加速运动，速度ν增大，
时，合外力为零，AB处于平衡状态，开始做匀速运动了．
更多 “如图2-13所示，两根相距为l的平行的竖直金属导轨M、N，匀强磁场垂直于导轨平面（纸面），磁感应强度为B，导轨的一端与电阻R连接，电容C与R并联．AB为放置在导轨上的金属棒，质量为m，棒与导轨垂直．AB的电阻为R'，导轨的电阻忽略不计．今使AB从静止开始下滑，求： （1）AB运动的最大速度； （2）电容器所带的最大电量； （3）电功率． ” 相关考题
考题
如图，间距ι=10 cm的平行光滑金属直导轨水平放置在磁感应强度B=0．5 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下；在平行导轨的左端a、b两点间接入两个相同电阻，阻值R=0．8Ω；电阻为r=0．1Ω的导体滑杆cd放在导轨上且与其垂直。导轨电阻不计。当cd杆以υ=2 m／s向右匀速运动时，求
（1）通过cd杆的电流；
（2）使cd杆保持匀速运动，应对它施加外力的大小和方向。
考题
如图10—18所示，质量为M长为ι的导体棒ab在倾斜的光滑导轨上处于静止状态，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上．试求ab中的电流强度．若匀强磁场的大小不变，方向改为垂直于倾斜导轨平面向上，则ab中电流强度为多大已知导轨平面的倾角为θ。
考题
如图，两根足够长的平行光滑金属导轨CD和FG上放置一导体杆ab，导轨一端接电源E；该装置放在一匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。则导体杆ab（??）
A.所受安培力方向向左，向左做匀速运动
B.所受安培力方向向左，向左做变速运动
C.所受安培力方向向右，向右做匀速运动
D.所受安培力方向向右，向右做变速运动
考题
如图10—16所示，用两根细线悬挂着一根金属细棒，放置在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．已知金属棒长为0．1m，质量为0.1 kg，磁感应强度为0.5 T，今在金属棒中通以电流，测得每根细 线的拉力是0.6 N，则金属棒中电流的大小是____________A，电流的流向是___________．
考题
如图11—20所示，金属框架平面与磁感线垂直，假定金属棒与框架电阻可忽略，电流计内阻R＝20Ω，磁感应强度B＝1T，导轨宽50cm，棒以2m/s的速度做切割磁感线运动，那么电路中感应电动势E＝__________V，电路中电流强度I＝__________A，电流的总功率＝__________w，为了维持金属棒做匀速运动，外力F的大小为__________N，方向为__________，外力的功率为__________w.
考题
如图11—22所示，两根相距1的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑导轨接触的金属杆质量均为m，电阻均为R.若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应__________（填“竖直向上”或“竖直向下”）匀速运动，ab运动的速度大小是__________，需要对杆ab施加的向上的外力大小应是__________.
考题
如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的了l圆弧，NQ部分水平且足够长．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为√ 2 r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为R，金属杆与轨道始终保持良好接触，则（）。
A.杆下滑过程机械能守恒
B.杆最终不可能沿NQ匀速运动
C.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于
D.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于
考题
阅读案例，并回答问题。
下面为一道物理试题和某学生的解答过程。
题目：如图6所示，水平面(纸面)内间距为2的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。％时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小：
(2)电阻的阻值。
问题：
(1)指出此道试题检测了学生所学哪些知识点
(2)给出正确解题过程。
(3)针对学生解题过程中存在问题，设计一个教学片段，帮助学生解决此类问题。
考题
下面是一道作业题及某学生的解答。
习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度OJ绕0逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：
(2)外力的功率。
解：(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是
(1)指出作业中的错误并分析错误的原因。
(2)针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。
考题
两根相距为l的平行直导轨ab,cd，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在导轨ab和cb上的一长度也为L的导体杆，与ab垂直，其电阻为1/2R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现使MN沿导轨方向以速度V向右匀速运动，用U表示MN两端电压，则()。
考题
如图所示．在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导轨接触良好，磁场方向垂直导轨平面向上，导轨与处于磁场外的大线圈M相接．欲使置于M同一平面内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则下列做法正 确的是( )。
A．ab不动而突然撤去磁场
B．ab不动而突然增强磁场
C．ab匀速向右运动
D．ab加速向右运动
考题
如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜质线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引。( )
①向右做匀速运动②向左做匀速运动③向右做减速运动④向左做减速运动
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
考题
如图8所示，水平面上固定有一间距为2的平行、光滑长直导轨，其上放有质量为m的金属杆，导轨的一端连接电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直地通过导轨平面。当金属杆以初速度υ0，且始终保持与导轨垂直地向右运动时，用微积分的方法求：
(1)金属杆能够运动的距离x；(10分)
(2)该过程中电流通过电阻所做的功。(10分)
考题
如图7-2所示，金属导轨上放置着ab和cd两根金属棒，各长1m,电阻均为4Ω，均匀磁场B=2T，方向垂直向里， 当ab以v1=4m/s, cd以v2 = 2m/s的速度向左运动时，a、b两点间的电压Uab= ( ) V (忽略导轨电阻)。
A. 12 B. 4
C. -6 D. -8
考题
导向精度是指动导轨沿支承导轨运动时，直线运动导轨的直线性以及导轨同其它运动件之间相互位置的准确性。直线运动导轨的几何精度一般包括：导轨在垂直平面内的直线度；导轨在水平平面内的直线度；（）。A、导轨在垂直面内的平行度B、导轨在水平面内的平行度C、导轨在法向截面内的平行度D、导轨面之间的平行度
考题
多选题在两条光滑的金属导轨a、b上，与导轨垂直放置两根金属杆1和2，它们所在的平面与磁场方向垂直，如图所示，当金属杆1绕O点顺时针开始转动时，金属杆2开始（ ）．A顺时针转动B逆时针转动C向左平动D向右平动
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