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题目内容
（请给出正确答案）
某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率为0.6，投资额为2500 万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400 万元的概率为0.7，年净收益额为500 万元的概率为0.3。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表
假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表
假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。
参考答案
参考解析
解析：问题1：
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。
2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
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NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
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1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。
2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
更多 “某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率为0.6，投资额为2500 万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400 万元的概率为0.7，年净收益额为500 万元的概率为0.3。 通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。 表2-24B 方案和C 方案评价参数表 假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。 在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。 【问题】 1.简述决策树的概念。 2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？ 3.A 方案净现值的期望值为多少？ 4.试运用决策树法进行投资方案决策。” 相关考题
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B.方案2
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D、1500万元
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【问题】
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A.A方案
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D.三个方案均不可行
考题
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各方案的投资额、年净收益和净现值（万元）
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某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元，概率为0.4。该项目的期望净现值为（）。A360万元B400万元C600万元D500万元
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某投资方案的初期投资额为850万元，此后每年年末的净收益为300万元，若基准收益率为15%，寿命期为15年，则该投资方案的净现值为（ ）万元。A、1800B、1300C、1000D、754
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某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时净现值为-800万元。则该项目的期望净现值为（）。A、600万元B、400万元C、360万元D、500万元
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现有A、B两个互斥的投资方案，A方案的初期投资额为100万元，1年后的净收益为120万元；B方案的初期投资额为200万元，1年后的净收益为245万元。A、B两个方案的寿命期都为1年，1年后的净残值为零。则B方案较A方案增加投资的追加投资收益率是（）。A、15%B、18%C、22%D、25%
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单选题某技术改造项目有四个互斥方案，其投资额和年净收益额如表1所示。表1投资额和年净收益额 投资额/万元年净收益额/万元130060223050322550422055由表1可知，最佳方案为方案（ ）A
1B
2C
3D
4
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单选题某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元，概率为0.4。该项目的期望净现值为（）。A
360万元B
400万元C
600万元D
500万元
考题
单选题某投资方案的原始投资额为2000万元，投资寿命期为3年，各年的净收益分别为500万元、500万元和800万元，则该方案的会计收益率为（ ）。A
8%B
10%C
12%D
30%
考题
单选题某投资方案的原始投资额为2 000万元，投资寿命期为3年，各年的净收益分别为500万元、500万元和800万元，则该方案的会计收益率为（ ）。A
8%B
10%C
12%D
30%
考题
单选题现有A.B两个互斥的投资方案，A方案的初期投资额为100万元，1年后的净收益为120万元;B方案的初期投资额为200万元，1年后的净收益为245万元。A.B两个方案的寿命期都为1年，1年后的净残值为零。则B方案较A方案增加投资的追加投资收益率是（ ）。A
15%B
18%C
22%D
25%
考题
单选题某投资方案的初期投资额为850万元，此后每年年末的净收益为300万元，若基准收益率为15%，寿命期为15年，则该投资方案的净现值为（ ）万元。A
1800B
1300C
1000D
754
考题
单选题某投资方案的初期投资额为1000万元，此后每年末的净收益为300万元，若基准收益率为15%，寿命期为20年，则该投资方案的净现值为（ ）万元。A
1800B
1300C
2000D
878
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单选题某投资方案的初始投资额为2000万元，。投资寿命期为3年，各年的净收益分别为500万元,，500万元和800万元，则该方案的会计收益率为（ ）。A
8%B
10%C
12%D
30%
考题
单选题现有A.B两个互斥的投资方案，A方案的初期投资额为100万元，1年后的净收益为120万元;B方案的初期投资额为200万元，1年后的净收益为245万元。A.B两个方案的寿命期都为1年，1年后的净残值为零。则B方案较A方案增加投资的追加投资收益率是()。A
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选项:
A.15%B
18%C
22%D
25%
考题
单选题某投资方案的原始投资额为2 000万元，投资寿命期为3年，各年的净收益分别为500万元、500万元和800万元，则该方案的会计收益率为( )。A
8%B
10%C
12%D
30%
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