如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M 分别为DE，EF，FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为（）。 A. 1 : 8 B. 1 : 16 C. 1 : 32 D. 1 : 64

题目内容（请给出正确答案）

如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M 分别为DE，EF，FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为（）。

A. 1 : 8
B. 1 : 16
C. 1 : 32
D. 1 : 64

参考答案

参考解析

解析：

考题在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为___________ .

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考题正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（）A．21％B．15％C．44％D．40％

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考题如右图，正四面体P-ABC的棱长为口，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为：A.1：8B.1：16C.1：32D.1：64

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考题如图所示，矩形ABCD的面积为1,E、F、G、H分别为四条边的中点，FI的长度是IE的两倍，问阴影部分的面积为多少？

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考题如图所示，矩形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别为四条边的A 中点，FI的长度是IE的两倍，问阴影部分的面积为多少？（）

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考题如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为： A.1：8 B.1：16 C.1：32 D.1：64

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考题如图，A-BCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB=2MA，G是三角形

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考题连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A、E、F、G、H构成多面体（如右图所示）。问该多面体与正四面体的体积比是多少？（） A. 1 : 8 B. 1 : 6 C. 1：4 D. 1 : 2

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考题棱长为3的正四面体，以其3个侧面的重心为顶点的三角形面积为：

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考题如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥ABCD，AB=AP=21/2AD=2，E，F分别为PC，AB的中点。 (I)证明：EF∥面PAD。 (II)求三棱锥B-PFC的体积。

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考题如图，点P为⊙O上一动点，PA，PB为⊙O的两条弦，BE，AF分别垂直于PA，PB，垂足分别为E，F，若∠P=60°，⊙O的半径为4，则EF的长( )。

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考题如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，A1D1，BC的中点，则异面直线EF与D1G所成角的大小为__________。

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考题单选题相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体中体积最大的是（　　）A 四面体B 六面体C 正十二面体D 正二十面体

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考题填空题在四面体P-ABC中共有____对异面直线．

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