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已知3阶矩阵有一个二重特征值,求a,并讨论A可否对角化。


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考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵

考题 设n阶矩阵A有一个特征值3,则|-3E+A|=_________.

考题 已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,若|A|=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是(  )。

考题 已知4阶矩阵A~B,A的特征值为3,4,5,6,E为4阶单位矩阵,则|B-E|=( )A.20 B.60 C.120 D.360

考题 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是:

考题 设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是: A. Pa B. P-1A C. PTa D.(P-1)Ta

考题 设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta

考题 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)′,求A

考题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵

考题 设矩阵的特征方程有一个二重根,求的值,并讨论A是否可相似对角化

考题 已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求.

考题 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.

考题 设,E为3阶单位矩阵(1)求方程组的一个基础解系; (2)求满足的所有矩阵B

考题 3阶矩阵,,已知r(AB)小于r(A)和r(B),求a,b和r(AB).

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考题 设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.

考题 设矩阵A=   (1)已知A的一个特征值为3,试求y;   (2)求可逆矩阵P,使(AP)^T(AP)为对角矩阵.

考题 设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.   (1)证明α,Aα线性无关;   (2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;

考题 设A是3阶实对称矩阵,满足,并且r(A)=2. (1) 求A的特征值. (2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?

考题 设3阶矩阵A=[α1,α2,α3]有3个不同的特征值,且a3=a1+2a2.   (Ⅰ)证明r(A)=2;   (Ⅱ)若β=α1,α2,α3,求方程组Ax=β的通解.

考题 设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且   (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;   (Ⅱ)求矩阵A.

考题 设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且. (Ⅰ)求A的特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A

考题 X为3阶随机矩阵,分别对X进行如下操作: 求X的三角分解;求X的正交分解;求X的特征值分解;求X的奇异值分解;

考题 设3阶方阵A有特征值2,且已知|A|=5,则A的伴随矩阵必有特征值().A、25B、12.5C、5D、2.5

考题 问答题X为3阶随机矩阵,分别对X进行如下操作: 求X的三角分解;求X的正交分解;求X的特征值分解;求X的奇异值分解;

考题 单选题设3阶方阵A有特征值2,且已知|A|=5,则A的伴随矩阵必有特征值().A 25B 12.5C 5D 2.5

考题 单选题(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()A PαB P-1αC PTαD (P-1)Tα