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试证,若n维向量a与正交,则对于任意实数k,l,有ka与l正交


参考答案

参考解析
解析:
更多 “试证,若n维向量a与正交,则对于任意实数k,l,有ka与l正交” 相关考题
考题 若方阵A与B相似,则它们____。 A.有相同的特征值B.有相同的特征向量C.有两两正交的特征向量

考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

考题 设向量α=(1,2,-2),β=(2,a,3),且α与β正交,则a=_________.

考题 在正交设计中,因子都是二水平,可以选择的正交表有( )。A.L4(23)B.L9(34)C.L16(215)D.L27(313)E.L32(231)

考题 设有一张正交表为:L9(34),正确的解释是( )。A.“L”表示正交表的代号B.“9”表示正交表的行数(试验次数)C.“3”表示正交表的列数D.“4”表示正交表的列数E.“4”表示正交表的行数

考题 设A为n阶实对称矩阵,则(). A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。,有r(λ0E-A)=k

考题 下述结论中,不正确的有() A.若向量a与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交,则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交,则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交,则a是零向量.

考题 3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1,k2,…,km,都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0 B.向量组A中任意两个向量都线性无关 C.向量组A是正交向量组 D.

考题 正态分布计算所依据的重要性质为( )。 A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1) B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ] D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a

考题 求一个与,,都正交的单位向量

考题 设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.

考题 设A为n阶对称矩阵,k为常数.试证kA仍为对称矩阵.

考题 求一个非零向量a3,使得a3与向量都正交。

考题 设x为n维列向量,,令,证明H是对称的正交阵.

考题 设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.

考题 设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.

考题 设A与B都是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.

考题 设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 A.A必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

考题 若A,口是正交矩阵,则下列说法错误的是( )。 A、AB为正交矩阵 B、A+B为正交矩阵 C、A-1B为正交矩阵 D、AB-1为正交矩阵

考题 若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵

考题 3维向量组A:α1,α2,…,αM线性无关的充分必要条件是().A、对任意一组不全为0的数k1,k2,…,kM,都有后B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、αM不能由线性表示

考题 问答题在n维行向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r(r≥2)中,α(→)r≠0,试证:对任意的k1,k2,kr-1,向量组β(→)1=α(→)1+k1α(→)r,β(→)2=α(→)2+k2α(→)r,…,β(→)r-1=α(→)r-1+kr-1α(→)r线性无关的充要条件是α(→)1,α(→)2,…,α(→)r线性无关。

考题 单选题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则(  )。A 必定r<sB 向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C 向量组中任意r个向量线性无关D 若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关

考题 单选题若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。A AB为正交矩阵B A+B为正交矩阵C ATB为正交矩阵D AB-1为正交矩阵

考题 问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵。

考题 单选题下列说法不正确的是(  )。A s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后的向量组仍然线性无关B s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关C s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后得到的向量组仍然线性相关D s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关

考题 填空题正交表用Ln(Tq)表示。L表示(),t表示(),q表示(),n表示()。