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求方程组的一个基础解系和通解。


参考答案

参考解析
解析:
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考题 设A是4×5矩阵,ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论正确的是( ).A.ξ1-ξ2,ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系 B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解 C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解 D.ξ1-ξ2,ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系

考题 设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是:

考题 设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是导出组Ax=0的基础解系,k1、k2是任意常数,则Ax=b的通解是:

考题 设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.

考题 已知是线性方程组的解, 是它的导出组的解,求方程组的通解。

考题 设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.

考题 求齐次线性方程组的基础解系

考题 取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时,求方程组的通解。

考题 设有下列线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ) (Ⅰ) (Ⅱ) (1) 求方程组(Ⅰ)的通解; (2) 当方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,(Ⅰ)与(Ⅱ)同解?

考题 已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩; (Ⅱ)求的值及方程组的通解

考题 求方程组的通解,

考题 问取何值时 非齐次线性方程组, (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解,并在无穷多个解时,求方程组的通解

考题 设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为,(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解

考题 已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ)      (1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解.   (2)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.

考题 设矩阵且方程组无解, (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ) 求方程组的通解

考题 设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次方程组,(Ⅰ)有通解;(Ⅱ)有通解。求(Ⅰ)和(Ⅱ) 的公共解

考题 设,E为3阶单位矩阵(1)求方程组的一个基础解系; (2)求满足的所有矩阵B

考题 设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是个四元齐次方程组,已知(1,0,1,1)T,(-1,0,1,0)T,(0,1,1,0)T是(Ⅰ)的一个基础解系,(0,1,0,1)T,(1,1,-1,0)T是 (Ⅱ) 的一个基础解系.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解

考题 设线性方程组(I)与(II)有公共的非零解,其中(I)为,(II)有基础解系,求p,t的值和全部公共解

考题 设A=,E为三阶单位矩阵.   (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;   (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.

考题 设,.   已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.   (Ⅰ)求λ,a;   (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.

考题 设n元线性方程组Ax=b,其中   .   (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a^n;   (Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;   (Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.

考题 已知齐次线性方程组(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.

考题 (1)求|A|; (2)已知线性方程组AX=b有无穷多解,求a,并求A=b的通解。

考题 设(1)求lAl; (2)已知线性方程组AX-b有无穷多解,求a,并求AX=b的通解。

考题 求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。

考题 (1)讨论常数a1,a2,a3满足什么条件时,方程组有解. (2)当方程组有无穷多解时,求出其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示).