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已知实数x,y满足:3(x3+y3+1)=(x-y+1)3,x2014+y2014=?
A.0
B.2
C.1
D.3
B.2
C.1
D.3
参考答案
参考解析
解析:采用特值法。可设x3+y3+1=0,x-y+1=0,取x=-1,y=0,则x2014+y2014=(-1)2014+(0)2014,选C。
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考题
已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a,且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3.
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数n的取值范围.
考题
单选题已知曲线y=y(x)经过原点,且在原点的切线平行于直线2x-y-5=0,而y(x)满足y″-6y′+9y=e3x,则y(x)等于( )。A
sin2xB
x2e2x/2+sin2xC
x(x+4)e3x/2D
(x2cosx+sin2x)e3x
考题
单选题已知函数的全微分df(x,y)=(3x2+4xy-y2+1)dx+(2x2-2xy+3y2-1)dy,则f(x,y)等于( )。A
x3+2x2y-xy2+y3+x-y+CB
x3-2x2y+xy2-y3+x-y+CC
x3+2x2y-xy2+y3-x+y+CD
x3+2xy2-xy2+y3+x-y+C
考题
单选题若已知df(x,y)=(x2+2xy-y2)dx+(x2―2xy―y2)dy,则f(x,y)=( )。A
x3/3-x2y+xy2-y3/3B
x3/3-x2y-xy2-y3/3C
x3/3+x2y+xy2-y3/3D
x3/3+x2y-xy2-y3/3+C
考题
单选题已知a为任意实数,则直线(a-1)x-y+2a+1=0一定经过点( ).A
(2,3)B
(-2,3)C
(0,5)D
(-2,0)
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