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某工厂有三条生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2017年（不是闰年）1月1日3条生产线正好都检修，则当年3月有多少天只有1条生产线生产？
A.3
B.4
C.5
D.6
B.4
C.5
D.6
参考答案
参考解析
解析：第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，由三个“每”可知，a、b、c生产线周期分别为3、4、5天，则三者同时检修的周期为3×4×5＝60（天）。由1月1日正好都检修知，60＝30＋28＋2，故下一次同时检修为3月2日，且3月不存在第二次同时检修的情况。
第三步，只有1条生产线生产，即只有两条生产线处于检修状态。只有a、b同时检修的周期为3×4＝12（天），则3月有2天同时检修；同理，a、c的周期为3×5＝15（天），有1天同时检修；b、c的周期为4×5＝20（天），有1天同时检修。
第四步，故共有2＋1＋1＝4（天）有两条生产线同时检修，即一条生产线保持生产状态。
因此，选择B选项。
第二步，由三个“每”可知，a、b、c生产线周期分别为3、4、5天，则三者同时检修的周期为3×4×5＝60（天）。由1月1日正好都检修知，60＝30＋28＋2，故下一次同时检修为3月2日，且3月不存在第二次同时检修的情况。
第三步，只有1条生产线生产，即只有两条生产线处于检修状态。只有a、b同时检修的周期为3×4＝12（天），则3月有2天同时检修；同理，a、c的周期为3×5＝15（天），有1天同时检修；b、c的周期为4×5＝20（天），有1天同时检修。
第四步，故共有2＋1＋1＝4（天）有两条生产线同时检修，即一条生产线保持生产状态。
因此，选择B选项。
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3B
4C
5D
6
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