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微分方程y″＝sinx的通解y等于（ ）。
A． －sinx＋C1＋C2
B． －sinx＋C1x＋C2
C． －cosx＋C1x＋C2
D． sinx＋C1x＋C2
B． －sinx＋C1x＋C2
C． －cosx＋C1x＋C2
D． sinx＋C1x＋C2
参考答案
参考解析
解析：方法一：直接利用代入法。B项，当y＝－sinx＋C1x＋C2时，y′＝－cosx＋C1，继续求导得，y″＝sinx，符合题意。ACD三项代入，均不符合。
方法二：由（sinx）′＝cosx，（cosx）′＝－sinx，则通过求原函数不定积分得y′＝－cosx＋C1，再求一次不定积分得y＝－sinx＋C1x＋C2，B项符合题意。
方法二：由（sinx）′＝cosx，（cosx）′＝－sinx，则通过求原函数不定积分得y′＝－cosx＋C1，再求一次不定积分得y＝－sinx＋C1x＋C2，B项符合题意。
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考题
方程y"=sinx+cosx的通解为（）。A、y=sinx+cosx+C1x+C2B、y=-sinx-cosx+C1x+C2C、y=sinx-cosx+C1x+C2D、y=-sinx+cosx+C1x+2
考题
单选题微分方程y″－4y′＋5y＝0的通解为（ ）。A
ex（C1cos2x＋C2sin2x）B
C1e－x＋C2e5xC
e2x（C1cosx＋C2sinx）D
C1ex＋Ce－5x
考题
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。A
y″－y′＋y＝0B
y″－2y′＋2y＝0C
y″－2y′＝0D
y′＋2y＝0
考题
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。A
y″＋2y′＋2y＝0B
y″－2y′＋2y＝0C
y″－2y′－2y＝0D
y″＋2y′＋2y＝0
考题
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。A
y＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exB
y＝ex（c1cos2x－c2sin2x）＋eC
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exD
y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）＋ex
考题
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。A
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exB
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）－exC
y＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exD
y＝ex（c1cosx－c2sinx）－ex
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