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没A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。
- A、A的秩等于n
- B、A的秩不等于0
- C、A的行列式值不等于0
- D、A存在逆矩阵
参考答案
更多 “ 没A是n*n常数矩阵(n1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。A、A的秩等于nB、A的秩不等于0C、A的行列式值不等于0D、A存在逆矩阵” 相关考题
考题
没A是n*n常数矩阵(n1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。
A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵
考题
设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
考题
设A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量,B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵A.B.C.D.
考题
下列结论中正确的是( )。
A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零
C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零
D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
考题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是( ).A
向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示B
向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示C
向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价D
矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m
考题
单选题设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]A
矩阵A的任意两个列向量线性相关B
矩阵A的任意两个列向量线性无关C
矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D
矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题没A是n*n常数矩阵(n1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。A
A的秩等于nB
A的秩不等于0C
A的行列式值不等于0D
A存在逆矩阵
考题
单选题设n维列向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m(m<n)线性无关,则n维列向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性无关的充分必要条件是( )。A
向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m可以由β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性表示B
向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m可以由α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示C
向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m与向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m等价D
矩阵A=(α(→)1,α(→)2,…,α(→)m)与矩阵B=(β(→)1,β(→)2,…,β(→)m)等价
考题
单选题设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论正确的是( )。A
A的任意m个列向量必线性无关B
A的任一个m阶子式不等于0C
非齐次线性方程组AX(→)=b(→)一定有无穷多组解D
A通过行初等变换可化为(Em,0)
考题
单选题非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A
r=m时,方程组AX(→)=b(→)有解B
r=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解C
m=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解D
r<n时,方程组AX(→)=b(→)有无穷多解
考题
单选题设A是m×n矩阵,A以列分块,记A=(α1,α2,…,αn),在A中划去第i列得到的矩阵记为B,B=(α1,αi-1,αi+1,…,αn),则r(A)=r(B)是αi可以由B的列向量线性表示的( ).A
充分条件B
必要条件C
充要条件D
既不充分又不必要条件
考题
单选题n元线性方程组AX(→)=b(→)有唯一解的充要条件为( )。A
A为方阵且|A|≠0B
导出组AX(→)=0(→)仅有零解C
秩(A)=nD
系数矩阵A的列向量组线性无关,且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关
考题
单选题下列结论中正确的是( )A
矩阵A的行秩与列秩可以不等B
秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C
若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D
秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
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