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（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．
（Ⅰ）若S5＝5．求S6及a1;
参考答案
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考题
已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．
考题
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）
考题
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
学生乙：设等差数列
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。
考题
(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
(1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
(2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)
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