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填空题
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=O的通解为____.
参考答案
参考解析
解析：
由r（A）＝n-1，知方程组AX=0的基础解系只含有n-（n-1）=1个解向量．又矩阵A的各行元素之和为0，知（1，1，…，1）T，为AX=0的非零解，则方程组AX=0的通解为X＝k（1，1…，1）T．
由r（A）＝n-1，知方程组AX=0的基础解系只含有n-（n-1）=1个解向量．又矩阵A的各行元素之和为0，知（1，1，…，1）T，为AX=0的非零解，则方程组AX=0的通解为X＝k（1，1…，1）T．
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考题
设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
考题
下列结论中正确的是（ ）。
A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零
C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零
D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
考题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则
A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m
B.秩r(A)=m，秩r(B)=n
C.秩r(A)=n，秩r(B)=m
D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
考题
单选题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为（ ）。A
X(→)＝k（1，1，…，1）TB
X(→)＝k（1，1，…，－1）TC
X(→)＝k（－1，1，…，1）TD
X(→)＝k（－1，1，…，－1）T
考题
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（ ）.A
A*X=0的解均是AX=0的解B
AX=0的解均是A*X=O的解C
AX=0与A*X=0无非零公共解D
AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
考题
单选题下列结论中正确的是（ ）A
矩阵A的行秩与列秩可以不等B
秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C
若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D
秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
考题
填空题若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0=I，j=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。
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