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多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。()


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考题 判断:拉格朗日插值逼近中,随着节点的增加,拉格朗日插值多项式会()的逼近原函数A.更好B.更坏C.不一定D.无

考题 在利用参数多项式曲线进行插值时,随着被插曲线上数据点不断加密,曲线次数不断 升高,生成的插值曲线将不会收敛到被插值曲线。

考题 【判断题】随插值多项式的次数不断增加,拉格朗日插值多项式会越来越逼近真实函数的图像,不会出现龙格(Runge)现象。()A.Y.是B.N.否

考题 给定n+1个互异的插值节点,求插值多项式。下列命题中正确的是:A.若要求插值多项式的次数小于n,则插值多项式可能不唯一。B.若要求插值多项式的次数大于或等于n,则插值多项式必存在并且唯一。C.若插值多项式不唯一,那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。D.若要求插值多项式的次数等于n,则用不同方法求出的插值多项式是相等的。

考题 关于插值多项式对被插值函数的逼近效果,正确的命题是:A.当插值多项式的次数n趋于无穷时,余项趋于0。B.插值点靠近所有插值节点时,插值余项的绝对值较小。C.只要被插值函数有任意阶导数,就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。D.高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。

考题 2、基于同一数据可以构造拉格朗日插值多项式和Newton插值多项式,但用拉格朗日插值多项式计算某点的值,比用Newton插值多项式的计算精度要低。

考题 使用多项式插值时,A.多项式次数越高、越复杂,就越接近真实情况B.次数不宜过高,节点较多时,可以考虑分段插值C.最好都用1次或2次多项式D.不能用3次以上多项式

考题 3、判断:拉格朗日插值逼近中,随着节点的增加,拉格朗日插值多项式会()的逼近原函数A.更好B.更坏C.不一定D.(无)

考题 2、利用插值多项式的导数来近似函数的导数,构造的数值微分公式叫做[ ].A.插值逼近公式;B.数值积分公式;C.差商型数值微分公式;D.插值型数值微分公式.