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某闭环系统的总传递函数为

根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的？（　　）

A． 不论K为何值，系统不稳定
B． 当K=0时，系统稳定
C． 当K=1时，系统稳定
D． 当K=2时，系统稳定

参考答案

参考解析
解析：根据劳斯稳定判据可知，该系统稳定的充分必要条件为：α0、α1、α2、α3均大于零，且α1α2＞α0α3。因此可得系统稳定的充要条件为：K＞0且3×1＞2×K，则K＜1.5。则该系统稳定的范围为：0＜K＜1.5，故当K=1时，系统稳定。
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