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单独完成某项工程,甲队需要36天,乙队需要30天,丙队需要32天,如果安排合作施工,按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转,问完成这项工作时,甲工作了多少天?

A.11天整
B.11天多
C.12天整
D.12天多

参考答案

参考解析
解析:第一步,本题考查工程问题,属于时间类,用赋值法解题。
第二步,给定甲乙丙三队单独完成时间,时间类工程问题,赋值工程总量为时间36、30、32的最小公倍数1440,则甲、乙、丙的效率分别为40、48、45。将甲乙、乙丙、丙甲每3天作为一个周期,每个周期中每队工作两天,则每个周期的效率之和为(40+48+45)×2=266。则1440÷266=5…110,即工作5个周期还剩余110的工作量。
第三步,5个周期甲工作了10天,每个工作周期的第一天甲乙工作量和为40+48=88,第二天乙丙工作量和是48+45=93,剩余110的工作量在第二天可完成,甲只需再工作1天,因此甲一共工作了11天整。
因此,选择A选项。
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