多选题

下列各项中属于生产者必须遵循的义务有（　　）。

A不得伪造产地

B应对其生产的产品质量负责

C不得生产国家明令淘汰的产品

D不得伪造或冒用认证标志

E不论是合法取得还是非法获取，都不得使用他人商标

解析：
生产者的产品质量义务包括作为义务和不作为义务。其中作为义务包括：①产品质量符合要求；②包装及产品标识符合要求。不作为义务包括：①不得生产国家明令淘汰的产品；②不得伪造产地，冒用、伪造厂名、厂址；③不得伪造或冒用认证标志、名优标志等质量标志。