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题目内容 (请给出正确答案)
单选题
n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于()。
A

(-1)n

B

(-1)n+1

C

(-1)n-1


参考答案

参考解析
解析: 矩阵的特征值之积等于矩阵的行列式,因而全体特征值的积等于|A|.
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考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1,2,…,n) B.A的所有特征值非负 C. D.秩(A)=n

考题 设A是n阶矩阵,且Ak=O(k为正整数),则( )。A.A一定是零矩阵 B.A有不为0的特征值 C.A的特征值全为0 D.A有n个线性无关的特征向量

考题 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是:

考题 下列结论中正确的是(  )。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

考题 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:A^TA的特征值全大于零.

考题 设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且   (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;   (Ⅱ)求矩阵A.

考题 设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是( )。 A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量 D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

考题 手动变速器各档位的传动比等于该档位所有()的乘积与所有()的乘积之比。

考题 n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于()。A、(-1)nB、(-1)n+1C、(-1)n-1

考题 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。

考题 有向图G用邻接矩阵A{1。。。。。n,1。。。。。n}存储,其第一列的所有元素之和等于顶点1的()。

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B、A的所有特征值非负C、秩(A)=n

考题 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A、-A*B、A*C、(-1)nA*D、(-1)n-1A*

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