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某厂拥有三种资源 A. B、C.生产中、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以获 得的利润见下表。日前,该厂拥有资源 A、资源 B 和资源 C 分別为 12 吨,7 吨和 12 吨。根 据上述说明,适当安排甲、乙两种产品的生产量,就能获得最大总利润(请作答此空 )。如果生产计 划只受资源 A 和 C 的约束,资源 B 很容易从市场上以每吨 0.5 百万元购得,则该厂宜再购买 ()资源 B,以获得最大的总利润。

A.16 百万元
B.18 百万元
C.19 百万元
D.20 百万元

参考答案

参考解析
解析:
根据题意,列不等式: 2x+y≤12 ① x+y≤7 ② x+2y≤12 ③①②联立,解得:x≤5,y≤2,代入③成立,此时总利润=3*5+2*2=19①③联立,解得:x≤4,y≤4,代入②不成立②③联立,解得:x≤2,y≤5,代入①成立,此时总利润=3*2+2*5=16因此,最大利润为19当不考虑B约束是,不等式只留①、③,联立解得x≤4,y≤4总利润=3*4+2*4-(4+4-7)*0.5=19.5,需要采购B资源1吨。
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