2016年6月6日，甲与乙签订委托合同，委托乙出租自有房屋一套并代收租金，委托期间为2016年6月6日至2018年7月31日。2016年7月4日，甲为乙出具了授权委托书，载明乙有权代理甲处理房屋出租及租金收取事宜，代理权期间为2016年7月4日至2018年7月31日。
2016年8月1日，乙以甲名义与丙签订书面房屋租赁合同，租期为2016年8月1日至2018年7月31日，租金每月2万元。2017年6月，该房屋卫生间管道严重漏水，丙请求甲维修，甲以租赁合同中未约定由其承担维修义务为由拒绝，丙自行维修，花费2000元。
2018年2月，甲欲出售该房屋，遂通知丙解除租赁合同，丙以甲无权任意解除合同为由拒绝。2018年3月5日，甲在未告知丙的情况下，与丁签订买卖合同，以800万元的价格将房屋出售于丁。为支付房款，2018年3月11日，丁与戊、庚签订借款合同，分别自戊、庚处借款500万元和300万元，借款期限均为3个月。同时，丁还分别与戊、庚约定以房屋作为借款抵押。次日，丁向甲支付了房款。2018年3月20日，甲和丁办理了房屋过户登记。随后，丁为戊、庚办理了顺位相同的房屋抵押登记。
2018年4月2日，丁以其为房屋所有权人为由，要求丙搬离，丙拒绝，并以承租人享有优先购买权为由，主张甲与丁的买卖合同无效。
因丁无力偿还戊、庚的借款，2018年7月12日，戊、庚主张实现抵押权。房屋拍卖所得价款为720万元，戊、庚均要求就拍卖所得价款全额实现自己的债权。
根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）甲与乙的委托合同何时生效？乙何时取得代理权？并分别说明理由。
（2）卫生间管道严重漏水的维修费用2000元应当由谁承担？并说明理由。
（3）甲是否有权解除与丙的租赁合同？并说明理由。
（4）丁是否有权要求丙搬离？并说明理由。
（5）丙是否有权主张甲与丁的买卖合同无效？并说明理由。
（6）戊和庚应如何就房屋拍卖所得价款实现各自的抵押权？并说明理由。