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填空题
线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。
参考答案
参考解析
解析：
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考题
下列说法正确的为() 。
A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
考题
关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
考题
判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
考题
如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
考题
关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行
考题
问答题判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
考题
多选题如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”B原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”D原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
考题
单选题关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A
若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B
若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C
若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D
若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
考题
单选题若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是（）A
其对偶的对偶为原问题B
对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号C
对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号D
若原问题的决策变量X10，则其对偶问题的第一个约束不等式取号
考题
判断题如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）A
对B
错
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