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题目内容
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单选题
设X~N(1,4),则P(0≤X<2)可表示为( )。
A
2Φ(0.5)-1
B
1-2Φ(0.5)
C
2u0.5-1
D
1-2u0.5
参考答案
参考解析
解析:
由于X~N(1,4)正态分布,则U=(X-1)/2~N(0,1),所以:
P(0≤X<2)=Φ[(2-1)/2]-Φ(0-1/2)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)
=Φ(0.5)-[1-Φ(0.5)]
=2Φ(0.5)-1
由于X~N(1,4)正态分布,则U=(X-1)/2~N(0,1),所以:
P(0≤X<2)=Φ[(2-1)/2]-Φ(0-1/2)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)
=Φ(0.5)-[1-Φ(0.5)]
=2Φ(0.5)-1
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考题
正态分布计算所依据的重要性质为( )。A.设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<b)=Ф[(b-μ)/σ)C.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a)=1-Ф[(a-μ)/σ]D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]E.设X~μ(μ1,,Y~N(μ2,,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)
考题
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考题
设随机变量X~N(0,σ2),则对于任何实数λ,都有:
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)
考题
设随机变量X?N(0,σ2),则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ,σ2-λ2)(D)λX~N(0,λσ2)
考题
正态分布计算所依据的重要性质为( )。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a
考题
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B.P{Y=2X-1}=1
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考题
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P{X≥2}=P{X<2}=0.5
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