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单选题
二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为（）。
A

EX=EY

B

EX2-[EX]2=EY2-[EY]2

C

EX2=EY2

D

EX2+[EX]2=EY2+[EY]2

参考答案

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考题 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。 A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布
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考题 相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则() A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2
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考题 设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。
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考题 设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为() A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布
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考题 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
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考题 设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为
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考题 设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ). A.X,Y一定相互独立 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X,y不一定相互独立 D.X+y服从一维正态分布
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考题 设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.
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考题 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相 　　关系数为－,又设Z= (1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？
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考题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.
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考题 设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域. 　　(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)； 　　(Ⅱ)求条件概率密度.
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考题 设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为 　　 　　(Ⅰ)求P{X=2Y)； 　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).
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考题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.
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考题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y
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考题 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π
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考题 已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( ) A.Cov(X+y．X)=0 B.Cov(X+Y，y)=0 C.Cov(X+Y，X-Y)=0 D.Cov(X-Y，X)=0
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考题 设（X，Y）服从二维正态分布，则cov（X，Y）=0是X与Y相互独立的（）条件。
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考题 设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。A、D（X+Y）=DX+DYB、E（XY）=EX*EYC、X与Y不相关D、X与Y独立
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考题 设（X，Y）是二维随机变量，则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充要条件是（）A、EX=EYB、EX2-（EX）2=EY2-（EY）2C、EX2+（EX）2=EY2+（EY）2D、EX2=EY2
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考题 若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。
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考题 设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.A、服从泊松分布B、仍是离散型随机变量C、为二维随机向量D、取值为0的概率为0
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考题 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）A、P{X+Y≤0}=0.5B、P{X+Y≤1}=0.5C、P{X-Y≤0}=0.5D、P{X-Y≤1}=0.5
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考题 单选题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（　　）。A P{X＋Y≤0}＝1/2B P{X＋Y≤1}＝1/2C P{X－Y≤0}＝1/2D P{X－Y≤1}＝1/2
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考题 单选题设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。A X＋Y一定服从正态分布B X和Y不相关与独立等价C （X，Y）一定服从正态分布D （X，－Y）未必服从正态分布
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考题 单选题随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。A 一定独立B （X，Y）一定服从二维正态分布C 未必独立D X＋Y服从一维正态分布
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考题 单选题设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（　　）。A fX（x）B fY（y）C fX（x）fY（y）D fX（x）/fY（y）
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