网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
单选题
设α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4是4维非零列向量组，A＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX(→)＝0(→)的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X(→)＝0(→)的基础解系为（　　）。
A

α(→)1，α(→)2，α(→)3

B

α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，3α(→)3

C

α(→)2，α(→)3，α(→)4

D

α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)3＋α(→)4，α(→)4＋α(→)1

参考答案

参考解析
解析：
由AX(→)＝0(→)的基础解系仅含有一个解向量，知r（A）＝4－1＝3，所以r（A*）＝1，则A*X(→)＝0(→)的基础解系含三个解向量。
又（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）（1，0，2，0）T＝0，即α(→)1＋2α(→)3＝0，知（α(→)1，α(→)3）线性相关，所以方程组A*X(→)＝0(→)的基础解系为α(→)2，α(→)3，α(→)4。
更多 “单选题设α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4是4维非零列向量组，A＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX(→)＝0(→)的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X(→)＝0(→)的基础解系为（　　）。A α(→)1，α(→)2，α(→)3B α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，3α(→)3C α(→)2，α(→)3，α(→)4D α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)3＋α(→)4，α(→)4＋α(→)1” 相关考题
考题 设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是() A、η1+η2是Ax=0的一个解B、(1/2)η1+(1/2)η2是Ax=b的一个解C、η1-η2是Ax=0的一个解D、2η1-η2是Ax=b的一个解
查看答案
考题 设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4
查看答案
考题 已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
查看答案
考题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在. B.仅含一个非零解向量. C.含有两个线性无关的解向量. D.含有三个线性无关的解向量.
查看答案
考题 设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( ).A.ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系 B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解 C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解 D.ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系
查看答案
考题 设|A|=0，α1、α2、是线性方程组Aχ=0的一个基础解系，Aα3=α3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是( )。A、3α1+α2 B、α1-3α2 C、αl+3α3 D、3α3
查看答案
考题 设P是3x3矩阵，其秩为2，考虑方程组 (1)设的两个解C1、C2为实数，证明也是PX=0的解；(4分) (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少 (无需证明)(3分)
查看答案
考题 已知al,a2，a3，a4是四维非零列向量，记A=(a1，a2,a3，a4)，A+是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0,-2，0)T，则AX=0的基础解系为( )。 A、al a2 B、a1 a3 C、al a2 a3 D、a2 a3 a4
查看答案
考题 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是( ).A.x=k1(η-η2)+η3 B.x=k1η1+k2η2+η3 C.x=k1η1+k2η2+k3η3 D.x=k1(η+η2)+η3
查看答案
考题 IP经X线照射后形成潜影，其中的铕离子的变化是（）A、1＋→2＋B、2＋→1＋C、2＋→3＋D、3＋→2＋E、2＋→4＋
查看答案
考题 反射评分检查中正常反射的级别为（）A、0级B、1+级C、2+级D、3+级E、4+级
查看答案
考题 某企业去年上半年各月末职工生产人数分别用α1、α2、α3、α4、α5、α6表示，那么第二季度平均生产人数应用下式计算（）A、（α4+α5+α6）/3B、（α3/2+α4+α5+α6/2）/3C、（α3+α4+α5+α6）/4D、（α1/2+α2+α5+α4/2）/3
查看答案
考题 单选题设β1，β2是线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax＝0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax＝b的通解是（　　）。A （β1－β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）B α1＋k1（β1－β2）＋k2（α1－α2）C （β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）D （β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（β1－β2）
查看答案
考题 单选题已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则（　　）.A α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关B α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1线性无关C α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关D α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1线性无关
查看答案
考题 单选题设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X=0的基础解系为（　　）.A α1，α2，α3B α1+α2，α2+α3，3α3C α2，α3，α4D α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
查看答案
考题 单选题已知A为3×4矩阵，X=（x1，x2，x3，x4）T，AX=0有通解k（1，l，O，-1）T，其中k为任意常数，将A中去掉第i列（i=1，2，3，4）的矩阵记为Ai，则下列方程组中有非零解的是（　　）.A A1Y=0B A2Y=0C A3Y=0D A4Y=0
查看答案
考题 填空题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是____。
查看答案
考题 单选题设n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)，秩（A）＝n－3，且α(→)1，α(→)2，α(→)3为其3个线性无关的解，则（　　）为其基础解系。A α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)1＋α(→)3B α(→)1－α(→)2，α(→)2－α(→)3，α(→)3－α(→)1C α(→)1＋α(→)2＋α(→)3，α(→)3－α(→)2，α(→)1＋2α(→)3D α(→)1－α(→)2，2α(→)2－3α(→)3，3α(→)3－2α(→)1
查看答案
考题 单选题设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（　　）.A α1-α2，α2-α3，α3-α1B α1+α2，α2+α3，α3+α1C α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1D α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
查看答案
考题 单选题设n元齐次线性方程组AX=O，秩（A）=n-3，且α1，α2，α3为其3个线性无关的解，则（　　）为其基础解系.A α1+α2，α2+α3，α1+α3B α1-α2，α2-α3，α3-α1C α1+α2+α3，α3-α2，α1+2α3D α1-α2，2α2-3α3，3α3-2α1
查看答案
考题 单选题设α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，则与α(→)1，α(→)2，α(→)3等价的是（　　）。A α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3B α(→)1＋α(→)2，α(→)1－α(→)2，3α(→)1，4α(→)2C α(→)1＋α(→)2，α(→)1－α(→)2，α(→)1＋α(→)3，α(→)1－α(→)3D α(→)1＋α(→)2，α(→)2－α(→)3
查看答案
考题 单选题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是（　　）。A k（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）TB k（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2C k（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）TD k（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）T/2
查看答案
考题 单选题已知β(→)1β(→)2是非齐次方程组AX(→)＝b(→)的两个不同的解，α(→)1α(→)2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1、k2是任意常数，则方程组AX(→)＝b(→)的通解必是（　　）。A k1α(→)1＋k2（α(→)1＋α(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2B k1α(→)1＋k2（α(→)1－α(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2C k1α(→)1＋k2（β(→)1＋β(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2D k1α(→)1＋k2（β(→)1－β(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2
查看答案
考题 单选题已知n元非齐次线性方程组Ax＝B，秩r（A）＝n－2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax＝B的通解为（　　）。[2014年真题]A x＝k1（α1－α2）＋k2（α1＋α3）＋α1B x＝k1（α1－α3）＋k2（α2＋α3）＋α1C x＝k1（α2－α1）＋k2（α2－α3）＋α1D x＝k1（α2－α3）＋k2（α1＋α2）＋α1
查看答案
考题 单选题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是（　　）。A k（0，1，1，1）T＋（1，1，0，2）T/2B k（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2C k（0，1，1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2D k（0，1，－1，1）T＋（1，1，0，2）T/2
查看答案
考题 单选题已知A为3×4矩阵，X(→)＝（x1，x2，x3，x4）T，AX(→)＝0(→)有通解k（1，l，0，－1）T，其中k为任意常数，将A中去掉第i列（i＝1，2，3，4）的矩阵记为Ai，则下列方程组中有非零解的是（　　）。A A1Y(→)＝0(→)B A2Y(→)＝0(→)C A3Y(→)＝0(→)D A4Y(→)＝0(→)
查看答案
考题 单选题（2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（）A │α1，α2，α3│B │-α2，-α3，-α1│C │α1+α2，α2+α3，α3+α1│D │α1，α2，α3+α2+α1│
查看答案
考题 问答题设η(→)1，η(→)2，η(→)3，η(→)4是五元非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)的四个解，且秩r（A）＝3，又设：η(→)1＋η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（4，－8，－12，12，16）T，η(→)1＋2η(→)2＋2η(→)3＋η(→)4＝（6，18，－18，－30，12）T，2η(→)1＋2η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（18，－30，－36，30，36）T，求方程组AX(→)＝b(→)的通解。
查看答案
热门标签
最新试卷