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数学奥林匹克高中训练题（84）

在高中数学中,算法应作为一种核心观念贯穿于高中数学教学的始终。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：√

《普通高中数学课程标准(实验)》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：×

高中数学《几何概型》
一、考题回顾



答案：
解析：

高中数学《余弦定理的证明》
一、考题回顾



答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
情景导入：多媒体展示修路工人开凿山地隧道的情境图。提问：“为了测量山地隧道的长度，工人先在山顶选一个位置A，量出A点到隧道两端的距离AB、AC及AB与AC的夹角，最后算出隧道长度。哪位同学能说说这是一个什么数学问题?”
预设：已知三角形两边及其夹角，去求另一边的数学问题。
提问：“那工人们是如何算出来的呢?”
引发认知冲入，从而引出课题。



(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：课后题。
【板书设计】



【答辩题目解析】
1.利用余弦定理可以解决哪几类解三角形的问题?
【参考答案】
(1)已知三边，求三个角。
(2)已知两边和夹角，求第三边和其他两个角。
2.如何备好一节课?
【参考答案】
一节好的数学课，要从以下几个方面准备：
首先，备教材，教材分析是教师备好课、上好课的基本保证，对教师顺利完成教学任务、提升教学质量有十分重要的意义。分析教材的过程既是教学科学把握教学内容、加深对教育理论的重要前提，更是教师进行教学研究的一种主要方法。
其次，备学生。教学的基本前提是为了学生而进行的教学，其根本目的在于促进学生的主动发展。因此在备课时要充分考虑所面对的学生特点。
最后，备教学方法。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

高中数学《奇函数的性质》
一、考题回顾



答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
回顾偶函数的定义及性质。
教师引导：偶函数是轴对称性质在函数图象中的一种特殊体现。除了轴对称，我们还学过什么样的对称性呢?
预设：还有中心对称。
引题：今天我们就来学习中心对称性质在函数图象中的一种特殊体现。
板书课题《奇函数的性质》。



【参考答案】
知识与技能：理解并掌握奇函数的定义及其性质，会灵活运用奇函数的性质解决问题。
过程与方法：经历奇函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：积极参与学习过程，激发学习兴趣，提高学习信心，培养良好的数学学习习惯。

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高中数学《平面与平面的位置关系》
一、考题回顾



答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新知
回顾直线与直线、直线与平面的位置关系。提问：平面与平面的位置关系又是如何的呢?
引出课题——平面与平面的位置关系。



(三)课堂练习
如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导学生回顾平面与平面的位置关系。
课后作业：练习题目。
【板书设计】




【答辩题目解析】
1.本节课在教材中有着什么样的地位和作用?
【参考答案】
《平面与平面的位置关系》选自人教版高中数学必修二第二章第一节，本节课主要讲解的是平面与平面的相交和平行，在此之前，学生已经学习了《平面》，认识了平面，了解了一些相关的公理，本节课是对学生原有的平面知识的拓展，也为今后学习空间立体几何打下基础，有着承上启下的作用。
2.在本节课的教学过程中，对于探究平面与平面的位置关系你是如何设计的?
【参考答案】
首先，设置了两个活动，一个是让学生将两本书看做两个平面，在移动和翻转的过程中观察它们的位置关系有几种，另一个是观察出示的长方体，思考围成长方体的六个面两两之间的位置关系有几种。通过这两个活动，让学生结合实例思考平面与平面的位置关系有几种，最后师生共同总结出平面与平面的位置关系，并说明如何用图形表示平面与平面的位置关系。接着，让学生自己尝试用图形表示。最后设置小组讨论，根据平面与平面的位置关系探究直线与直线的位置关系。整个教学过程，采用学生观察，师生总结，最后设置问题，将知识形成体系的方式来探究平面与平面的位置关系。

高中数学《线面垂直的判定》
一、考题回顾



答案：
解析：

高中数学《圆的标准方程》


答案：
解析：

高中数学《曲线与方程》


答案：
解析：

高中数学《等比数列》
一、考题回顾



答案：
解析：

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