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事件A>60与事件B<100是( )。
A.互不相容事件
B.对立事件
C.独立事件
D.相容事件
事件A为“随机抽取3件产品,且至少有一件是正品”,事件B为“随机抽取3件产品,且有两件正品一件次品”,那么( )。
A.事件A与事件B互不相容
B.事件A与事件B互相独立
C.事件A与事件B互相对立
D.事件A包含事件B
解析:记正品为“1”,次品为“0”,则事件A“随机抽取3件产品,且至少有一件是正品”的样本空间Ω={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)};事件B“随机抽取3件产品,且有两件正品一件次品”的样本空间Ω={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)},所以事件B中任一个样本点必在A中,故事件A包含事件B。
若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。
A.互相包含
B.相互独立
C.互不相容
D.相等
解析:若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。
A.随机事件
B.相容事件
C.独立事件
D.互不相容事件
设A与B为对立事件,则A与B的关系为( )。
A.互为对立
B.互不相容
C.A ∪B=Q
D.相互独立
E.相等
ABC。
概率论与数理统计作业考核试题整理1. 单选题1. 下列哪个符号是表示必然事件的A. B. C. D. 2. 事件A与B互不相容的对立事件,则P(A+B)A. 0B. 2C. 0.5D. 13. 设A,B为两事件,且P(AB)=0,则A. 与B互斥B. AB是不可能事件C. AB未必是不可能事件D. P(A)=0或P(B)=04. 三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是A. 2/5B. 3/4C. 1/5D. 3/55. 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )A. 点估计B. 区间估计C. 参数估计D. 极大似然估计6. 设随机变量X和Y独立,如果D(X)4,D(Y)5,则离散型随机变量Z2X+3Y的方差是()A. 61B. 43C. 33D. 517. 一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为()A. 0.43B. 0.64C. 0.88D. 0.18. 环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53,0。542, 0.510 , 0.495 , 0.515则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对9. 安培计是以相隔0.1为刻度的,读数时选取最靠近的那个刻度,允许误差为0.02A,则超出允许误差的概率是()A. 0.4B. 0.6C. 0.2D. 0.810. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是A. 0.325B. 0.369C. 0.496D. 0.31411. 一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为()A. 3/5B. 4/5C. 2/5D. 1/512. 设随机变量的数学期望E()=,均方差为,则由切比雪夫不等式,有P(|-|3)( )A. 1/9B. 1/8C. 8/9D. 7/813. 参数估计分为()和区间估计A. 矩法估计B. 似然估计C. 点估计D. 总体估计14. 已知全集为1,3,5,7,集合A1,3,则A的对立事件为A. 1,3B. 1,3,5C. 5,7D. 715. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为()A. 0.1359B. 0.2147C. 0.3481D. 0.26472. 判断题16. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。A. 错误B. 正确17. 超几何分布可以使用二项分布表示。A. 错误B. 正确18. 二元正态分布的边际分布仍然为正态分布A. 错误B. 正确19. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。A. 错误B. 正确20. 有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。A. 错误B. 正确21. 在某多次次随机试验中,某次实验如掷硬币试验,结果一定是不确定的A. 错误B. 正确22. 事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生A. 错误B. 正确23. 若两个随机变量的联合分布是二元正太分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。A. 错误B. 正确24. 进行假设检验时选取的统计量不能包含总体分布中的任何参数。A. 错误B. 正确25. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现A. 错误B. 正确 6 / 6
=1,则下列结论正确的是().
B.事件A,B独立
C.事件A,B不独立
D.事件A,B对立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
B.互不相容
C.对立
D.构成完备事件组
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
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