网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:
A、黑色签字笔
B、红色钢笔
C、蓝黑色签字笔
D、铅笔
应用题必须用蓝、黑色钢笔或都圆珠笔写在答题纸的相应位置上,否则无效。请根据图6所示网络结构回答下列问题。
(1)①192.168.6.128/30 ②192.168.6.132/30
【解析】空①是路由器RG的so端口直接连接的目的网络,从图中可以看出应为192.168.6.129与192.168.6.130汇聚后的网络,设为目的网络A;同理,空②是路由器RG的Sl端口直接连接的网络,从图中可以看出应为192.168.6.133与192.168.6.134汇聚后的网络,设为目的网络B。同时应该注意的是,网络A和网络B并不在同一个网络中,所以最终汇聚的结果只有一个,目的网络A为 192.168.6.132/30,网络B为192.168.6.132/30。
③192.168.6.64/28 ④192.168.6.80/28
【解析】从图中可以看出,空③是路由器RE下面连接的网络,即192.168.6.66、192.168.6.65以及192.168.6.67汇聚后的网络,设为目的网络c;空④是路由器RF下连接的网络,即192.168.6.81、 192.168.6.80和192.168.6.82聚合后的网络,设为目的网络D。考虑到要保留网络号和广播地址,并且网络C和网络D并不在同一个网络中。为了不造成IP地址的浪费的原则,可以得到目的网络C为 192.168.6.64/28;目的网络D为192.168.6.80/28; ⑤192.168.64.0/22 ⑥192.168.96.0/22
【解析】因为路由表只有6项,所以空⑤的目的网络应该为路由器RA和路由器RB下面所连接的所有网络的汇聚网络,将所有的网络汇聚,得到的网络地址为192,168.64.0/22;同理,空⑥的目的网络应该为路由器Rc和路由器RD下面所连接的所有网络的汇聚网络,得到的网络地址为192.168.96.0/22。
监考员处理缺考考生试卷、答题卡及空白试卷、答题卡操作为()。
- A、将缺考考生的条形码粘贴在《考场情况记录表》上规定区域内
- B、用0.7黑色墨水的签字笔在答题卡袋封面上填缺考准考证号及相关内容
- C、用0.7黑色墨水的签字笔在缺考答题卡上填写缺考考生姓名和准考证号
- D、用0.7黑色墨水的签字笔在《考场情况记录表》上规定区域填写缺考考生姓名和准考证号
- E、用0.7黑色墨水的签字笔分别在缺考考生试卷、答题卡和尾考场的空白试卷、空白答题卡左上角空白处注明“缺考”或“空白”字样
- F、用2B铅笔填涂缺考考生答题卡的缺考标记
正确答案:A,B,C,E
关于考生考试规范作答,说法正确的是()
- A、选择题部分用2B铅笔填涂答案,考生按填涂示例涂满、涂黑。非选择题部分用0.5毫米黑色墨水的签字笔作答。作图须用2B铅笔绘、写清楚,线条及符号等须加黑、加粗
- B、答题区域:根据考试的有关规定和网上评卷答题的有关要求,考生必须在规定区域答题
- C、答题语言:笔试一律用国家通用语言文字答卷,否则答题无效
- D、D、作答选做题:在作答选做题时,答题卡上预留了B两道选做题的答题区域,以考生在相应区域内实际作答的内容为准评卷。如考生A、B两题均做,评卷时以A题为准进行判分
正确答案:A,B,C,D
考生在作答非选择题时,必须用()在各题规定的答题区域内答题,否则答案无效。监考教师要提醒考生规范使用答题用笔、使用现行规范汉语言文字作答笔试(除外语科)。
- A、0.7毫米黑色墨水的签字笔
- B、0.5毫米蓝色墨水的签字笔
- C、0.5毫米黑色墨水的签字笔
- D、2B铅笔
正确答案:C
空间向量与立体几何(达标卷)说明:1本试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。2答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷整洁,考试结束后,将答题卷交回,试卷自己保存。第I卷(选择题 共60分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1下列命题中,真命题是A空间不同三点确定一个平面B空间两两相交的三条直线确定一个平面C两组对边相等的四边形是平行四边形D和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内2直线l的方向向量为,且l过点,则点到l的距离为()ABCD3已知点,且满足,则点Q的坐标为()ABCD4如图,在平行六面体中,为与的交点,若,则()ABCD5已知直线的方向向量为,平面的一个法向量为,若,则()ABCD6已知平面和平面的法向量分别为,则()ABC与相交但不垂直D以上都不对7在直三棱柱中,以下向量可以作为平面ABC法向量的是()ABCD8已知D为三棱锥棱的中点,则()ABCD二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9已知空间中三点,则下列结论正确的有()AB与共线的单位向量是C与夹角的余弦值是D平面的一个法向量是10若两条异面直线所成的夹角为,这两条异面直线所在的方向向量的夹角可能为()ABCD不一定11已知四面体ABCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,则下列结论中,一定成立的是()ABCD第卷(非选择题 共90分)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)12设,分别是两个不同平面,的法向量,当,时,与的位置关系为_.13已知平面,写出平面的一个法向量_14已知向量,且与垂直,则k的值是_15已知,的起点坐标是,则的终点坐标为_四、解答题(本题共6个小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16直三棱柱中,棱,是的中点(1)求的长;(2)求的值17如图,在四面体中,点在线段上,且,为的中点.(1)若,用向量,表示向量;(2)若四面体的棱长均为1,求.18已知空间三点,设,(1)求,;(2)求与的夹角;(3)若向量与互相垂直,求实数k的值19正四棱锥中,底面正方形的边长为,点是底面中心.且的中点.(1)求;(2)若求20已知在四棱锥中,平面平面平面,(1)求的长;(2)求二面角的余弦值21如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点(1)求证:平面;(2)若线段上总存在一点,使得,求的最大值22如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,平面平面.(1)证明:.(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.参考答案:1D【解析】【分析】由公理3可得过不共线的三点有且只有一个平面,即可判断;如墙角处的三条交线,就不能确定一个平面,即可判断;平面内两组对边相等的四边形是平行四边形,但空间中,两组对边相等的四边形不一定是平行四边形;运用公理3及推论,同时结合公理1,即可推出结论【详解】由公理3可知:过不共线的三点有且只有一个平面,而空间三点有可能在一条直线上,故错;比如墙角处的三条交线,就不能确定一个平面,空间两两相交且不共点的三条直线才可确定一个平面,故错;平面内两组对边相等的四边形是平行四边形,但空间中,两组对边相等的四边形不一定是平行四边形,比如正四面体的两组对棱构成的四边形不是平行四边形,故错;设直线和三条平行线,由公理3的推论3得,设,确定平面,确定平面,再由公理1得直线均在内,即过,的两条相交直线有两个平面,这与公理3的推论2矛盾,故重合,即正确故选:2C【解析】【分析】利用向量投影和勾股定理即可计算.【详解】,又,在方向上的投影,P到l距离.故选:C.3A【解析】【分析】由空间向量数乘运算的坐标表示计算即可.【详解】设,则,由,则有,.故选:A4B【解析】【分析】根据空间向量基底法相关知识进行计算转化即可.【详解】在平行六面体中,.故选:B5D【解析】【分析】结合平面法向量的概念及,即可得到答案.【详解】由题意,直线的方向向量为,平面的一个法向量为,因为,可得.故选:D.6B【解析】【分析】由法向量的坐标可判断法向量的关系,进而确定平面和平面的位置关系.【详解】解:,故选:B.7D【解析】【分析】作出图像,根据直棱柱侧棱垂直于底面即可求解【详解】如图,、均垂直于平面ABC,故选项D中可以作为平面ABC的法向量故选:D8C【解析】【分析】利用空间向量的线性运算,即得.【详解】D为三棱锥棱的中点,.故选:C.9AD【解析】【分析】A选项,数量积为0,则两向量垂直;B选项,判断出不是单位向量,且与不共线;C选项,利用向量夹角坐标公式进行求解;D选项,利用数量积为0,证明出,从而得到结论.【详解】,故,A正确;不是单位向量,且与不共线,B错误;,C错误;设,则,所以,又,所以平面的一个法向量是,D正确.故选:AD10AB【解析】【分析】根据直线夹角与对应方向向量的夹角的关系,即可选择.【详解】因为异面直线的夹角与其所在方向向量的夹角相等或互补,则本题所求两条异面直线所在的方向向量的夹角为或.故选:.11ABD【解析】【分析】根据题意在一个长方体内部作出四面体ABCD,从图形上把各个向量对应的有向线段表示出来,对四个选项进行判断即可【详解】由题可知,可做如图所示的长方体,设.,故A正确;,故B正确;平面,但无法判断AE和BC是否垂直,故C不一定正确;由图易知,故0,故D正确.故选:ABD12平行【解析】【分析】根据法向量的位置关系即可判断平面,的位置关系.【详解】解:,分别是两个不同平面,的法向量,且,则即两个平面的法向量平行所以平面,平行故答案为:平行.13(答案不唯一)【解析】【分析】设出法向量,利用数量积为0列出方程组,求出一个法向量即可.【详解】设法向量为,则有,令得:,所以故答案为:14#1.6【解析】【分析】两向量垂直,它们的数量积为零,据此即可求k的值.【详解】,因为与垂直,所以,即,即,解得故答案为:.15【解析】【分析】根据向量坐标的求解方法,结合已知数据,求解即可.【详解】设的终点坐标为,由题可得:,故可得,即的终点坐标为.故答案为:.16(1);(2)【解析】【分析】(1) 以为原点,以为轴,轴,轴的正方向,建立空间直角坐标系,写出点的坐标,再求出和.(2)先求出,再利用公式求的值【详解】以为原点,以为轴,轴,轴的正方向,建立空间直角坐标系(1)依题意,得.(2)依题意,得,.【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量的模,考查向量的夹角的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.17(1);(2).【解析】【分析】(1)利用空间向量的线性运算,即得解.(2)用数量积表示模长,再利用向量数量积的分配律打开运算,即得解【详解】(1),点在上,且,为的中点,(2)因为空间四面体的棱长均为1.所以,.即.18(1),(2)(3)【解析】【分析】(1)根据空间向量模的坐标运算公式即可求出结果;(2)由(1)可知的坐标,根据空间向量夹角的坐标运算公式,即可求出结果;(3)由(1)可求出,的坐标,由向量与互相垂直,可得,再根据空间向量数量积的坐标运算公式建立方程,即可求出结果.(1)解:因为,所以,所以;因为,所以,所以;(2)解:由(1)可知,又,所以,即与的夹角为.(3)解:由(1)可知,又向量与互相垂直,所以,所以,即,解得.19(1);(2).【解析】(1)根据正四棱锥的特点,以及点为原点,建立空间直角坐标系,求,(2)根据条件,求,再代入(1)的结果求的值.【详解】(1)如图建立直角坐标系,.(2),则得,由(1)可知.【点睛】本题考查空间坐标法求向量所成的角,重点考查计算能力,属于基础题型.20(1).(2).【解析】【详解】试题分析: (1)第(1)问,建立空间直角坐标系,利用向量公式解答. (2)第(2)问,直接利用向量法和二面角的公式求解.试题解析:(1)过作于垂足,. 过点在平面内作交于,建立以为坐标交点.为轴,为轴,为轴的空间直角坐标系.,所求之长为. (2)设平面的法向量,而,由及可知:,取,则,.设平面的法向量,由得,可取. 设二面角的平面角为. 二面角的余弦值为.21(1)证明见解析(2)【解析】【分析】(1)设,连接,通过证明即可得出;(2)设,求出,利用求出,即可得出的最大值.(1)设,连接,因为是正方形,所以是中点,又因为是矩形,是线段的中点,所以,所以四边形为平行四边形,所以,又平面,平面,所以平面;(2)正方形和矩形所在的平面互相垂直,则可得两两垂直,则可以C为原点建立如图所示空间直角坐标系,则,因为点在线段上,设,其中,则,从而点坐标为,于是,而,则由可知,即,所以,解得,故的最大值为.22(1)证明见解析(2)【解析】【分析】(1)根据余弦定理证明,再利用面面垂直的性质得到平面即可得到;(2)根据(1)结合四棱锥的体积为,可得,再以为坐标原点建立空间直角坐标系,利用空间向量的方法求解二面角的余弦即可(1)因为在中,故,所以,解得,故,故.又平面平面且交于,故平面,又平面,故(2)由(1)结合锥体的体积公式可得,故,解得.又 故以为坐标原点建立如图空间直角坐标系.则,故,设平面的一个法向
所有记录必须用蓝色或黑色墨水的钢笔或签字笔。
正确答案:正确
关于考生考试规范作答,说法正确的是:()
- A、选择题部分用2B铅笔填涂答案,考生按填涂示例涂满、涂黑。非选择题部分用0.5毫米黑色墨水的签字笔作答。作图须用2B铅笔绘、写清楚,线条及符号等须加黑、加粗。
- B、答题区域:根据考试的有关规定和网上评卷答题的有关要求,考生必须在规定区域答题。
- C、答题语言:笔试一律用国家通用语言文字答卷,否则答题无效。
- D、作答选做题:在作答选做题时,答题卡上预留了A、B两道选做题的答题区域,以考生在相应区域内实际作答的内容为准评卷。如考生A、B两题均做,评卷时以A题为准进行判分。
正确答案:A,B,C,D
关于答题卡填涂、书写要求正确的做法是()。
- A、用2B铅笔作答非选择题
- B、用黑色字迹的签字笔或钢笔填涂试卷A/B类型
- C、缺考考生答题卡不用填写考生号、姓名、考场号、座位号
- D、作答非选择题时,只能使用黑色字迹的签字笔或钢笔
正确答案:D
关于答题卡填涂、书写要求正确的做法是()。
- A、用2B铅笔作答非选择题
- B、用黑色字迹的签字笔或钢笔填涂试卷A/B类型
- C、缺考考生答题卡不用填写考生号、姓名、考场号、座位号
- D、作答非选择题时,只能使用黑色字迹的签字笔或钢笔
正确答案:D
考生作答非选择题时,应注意以下事项()。
- A、必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在各题规定的答题区域内答题
- B、不准用规定以外的笔答题,不准用规定以外的语言文字答题
- C、不准在试卷、草稿纸及规定的答题卡答题区域外作答,不准在答题卡上做任何标记,否则答题无效
- D、如修改答案,应用笔将废弃内容划去,然后在划去内容上方或下方写出新的答案,或使用橡皮、小刀擦、刮掉废弃内容后,再书写新的内容
- E、作图时,用2B铅笔绘、写清楚,线条及符号等须加黑、加粗
- F、作答选做题时,必须按试卷要求选择规定数量的题数、并在相应的答题区域内作答G、填涂选做题号
正确答案:A,B,C,D,E,F
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