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经典分数应用题训练含答案20220727.docx

根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(10分)

例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?


正确答案：
略

小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?


答案：解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来小红有23本，小华有13本。

班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（ ）。

A．6

B．7

C．8

D．9


正确答案：A

班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（ ）。

A．6

B．7

C．8

D．9


正确答案：A

根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10分）

例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？


正确答案：
略。

分数应用题专项训练1、图书室有故事书420册，文艺书是故事书的6,文艺书多少册？5答案：420X652、图书室有故事书420册，文艺书比故事书多-,文艺书多少册？5答案：420X(1+1)53、图书室有故事书420册，文艺书比故事书少-,文艺书多少册？5答案：420X(1-1)54、图书室有故事书420册，文艺书与故事书的比是6:5,文艺书多少册?答案1:420+5X6答案2:420X655、图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的9,文艺书、故事5书各有多少册？答案1:文艺书440+(5+6)X6故事书440+(5+6)乂5答案2:文艺书440+(1+6)乂655故事书440+(1+-)56、图书室有故事书420册，故事书是文艺书的5,文艺书多少册？6答案：420+567、图书室有故事书420册，故事书比文艺书少1,文艺书多少册？6答案：420+(1-1)68、图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多-,文艺书、故事4书各有多少册？答案1:文艺书440+(1+4+4)X4故事书440+(1+4+4)X(1+4)答案2:文艺书440+(1+1)4故事书440+(1+-)X11+-)449、图书室有故事书和文艺书共450册，文艺书与故事书的比是4:5,文艺书、故事书各有多少册？答案1:文艺书450+(4+5)X4故事书450+(4+5)X5答案2:文艺书450X4故事书450X5910、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的,文艺书、故5事书各有多少册？答案1:文艺书40+(65)X6故事书40+(65)X5答案2:文艺书40+(91)X655故事书40+(61)511、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多-,文艺书、故5事书各有多少册？答案：文艺书40+-X(1+1)55故事书40+1512、学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少二，文艺书、故5事书各有多少册？答案：文艺书40+15故事书40+1X(11)5513、学校图书室故事书比文艺书少140册，文艺书与故事书的比是7:5,文艺书、故事书各有多少册？答案1:文艺书140+(75)X7故事书140+(75)X5答案2:文艺书140+X工7575故事书140+3X-7575答案3:文艺书140X75故事书140X7514、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多-,两种书共多5少册？答案：40+-X(1+1+1) TOC o 1-5 h z 5515、修一条长2400m的路，第一天修全长的-,第二天修全长的-,两天共修34多少米？答案：2400X(1+1)3416、修一条长2400m的路，第一天修全长的-,第二天修全长的-,再修多少34米才能修完？答案：2400 x(1-1-1)3417、修一条长2400m的路，第一天修全长的-,第二天修全长的-,第二天比34第一天少修多少米？答案：2400X(11)3418、修一条长2400m的路，第一天修全长的1,第二天修了600米，两天共3修多少米？答案1:2400条1+6003答案2:2400X(1+胆)3240019、修一条长2400m的路，第一天修全长的1,第二天修了600米，还剩下3多少米没修？(两种方法)答案1:24002400X16003答案2:2400X(11)-600320、修一条长2400m的路，第一天修全长的1,第二天再修多少米就能完成3这条路的3?4答案：2400X(31)4321、修一条长2400m的路，第一天修全长的1,第二天比第一天多修了2003米，两天共修多少

根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段．
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书


答案：
解析：

单选题
班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。
A

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正确答案： C
解析：
由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。

单选题
班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。
A

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正确答案： C
解析：
由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。

单选题
班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。
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正确答案： B
解析：
由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。

单选题
班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。
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正确答案： D
解析：
由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。

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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： C 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： B 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： D 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： C 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： D 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： D 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： B 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： D 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： C 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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考题 单选题班级图书架上只有三类书：故事书、科幻书、漫画书。已知班上有25名学生，每个学生至少看过一类书，在所有没看过故事书的学生中，看过科幻书的人数是看过漫画书的2倍，只看过故事书的学生比余下学生中看过故事书的人数多1人，在只看过一类书的学生中，有一半没有看过故事书。那么只看过科幻书的学生人数是（　　）。A 6B 7C 8D 9正确答案： A 解析： 由“每个学生至少看过一类书”可知，看书情况分为7类：只看过故事书、只看过科幻书、只看过漫画书、只看过故事书和科幻书、只看过故事书和漫画书、只看过科幻书和漫画书、三种书都看过。设各类的学生人数分别为x1、x2、x3、x12、x13、x23、x123，则①x1＋x2＋x3＋x12＋x13＋x23＋x123＝25；②x2＋x23＝2（x3＋x23）；③x12＋x13＋x123＝x1－1；④x1＝x2＋x3，得x3＋4x2＝26，由于x2、x3分别为自然数，则当x2分别6、5、4、3、2、1时，x3分别为2、6、10、14、18、22，又由②可知，x23＝x2－2x3，则x2＞2x3，即只有x2＝6，x3＝2，再推出x1＝8，x12＋x13＋x123＝7，x23＝2，则总人数为8＋6＋2＋7＋2＝25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。
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