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普通高等学校2013年应届本科毕业生可以报名参加国家司法考试吗?
可以。
普通高等学校在校学生数指（ ）。
A.在普通高等学校接受本科教育的学生数
B.在普通高等学校接受本专科教育的学生数
C.在普通高等学校接受本专科和硕士研究生教育的学生数
D.在普通高等学校接受本专科和硕士、博士研究生教育的学生数
B. 3
C. 4
D. 5
B. 新生与当年秋季入学
C. 学生在校学习时间一般为两年
D. 考生凭身份证、普通高职（专科）毕业证书和士兵退役证，到户籍所在地区级招生考试机构或区级教育行政部门确定的高校报名
20152015 年河南省普通高等学校年河南省普通高等学校 专科毕业生进入专科毕业生进入本科阶段学习考试本科阶段学习考试 高等数学高等数学 题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 总分总分 分数分数 注意事项：注意事项： 答题前：考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上答题前：考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上 本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效 选题分析：选题分析： 易（67分） 中（64分） 难（19分） 选择： 1/2/3/4/5/6/7/8/13/14/15/16/17/18/19/20/21/23/24/26/27 填空： 31/32/33/35/36 计算： 41/42/43 应用： 证明： 选择： 9/10/11/12/22/25/28 填空： 34/37/38/39/40 计算： 44/47/48/49 应用： 51/52 证明： 53 选择： 29/30 填空： 计算： 45/46/50 应用： 证明： 2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 1 页，共 14 页 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 6060 分）分） 在每小题的四个备选答案中选一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑在每小题的四个备选答案中选一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. . 1.已知函数xxf=)(，则=)1(xff（ ）. A.x B.2x C.x1 D.21x 2.已知函数48)(xxxf=，则)(xf是（ ）. A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.无法判断 3.已知函数21)(xxf=，则)(xf的定义域是（ ）. A.）（ +, 0 B.）+, 0 C.）（0 , D.0 ,（ 4.已知极限2)sin(lim0=xmxx，则可确定m的值是（ ）. A.1 B.2 C.21 D.0 5.当0 x时，若xacos2 221x，则可确定a的值一定是（ ）. A.0 B.1 C.21 D.21 6.下列极限存在的是（ ）. A.201limxxx+ B.121limxx C.xx1lim D.xxx2lim2+ 7.已知函数=, 0, 1, 0,sin)(xxxxaxf则在点0=x处，下列结论正确的是（ ）. A.1=a时，)(xf必然连续 B.0=a时，)(xf必然连续 C.1=a时，)(xf不连续 D.1=a时，)(xf必然连续 2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 2 页，共 14 页 8.极限xxxx30sinsinlim的值是（ ）. A.61 B.31 C.0 D. 9.已知函数)()()(xgaxxf=，其中)(xg在点ax =处可导，则=)(af（ ）. A.0 B.)(a g C.)(a g D.)(a f 10.已知曲线2)(xxf=与3)(xxg=，当它们的切线相互垂直时，自变量x的值应为（ ）. A.-1 B.361- C.61- D.361 11.已知函数xxf=)(，则该函数)(xf在点0=x处（ ）. A.连续且可导 B.不连续 C.连续但不可导 D.左右导数均不存在 12.已知函数xxfcos)(=在闭区间2 , 0上满足罗尔定理， 那么在开区间）（2 , 0内使得等式0)(=f成立的值是（ ）. A.2 B. C.0 D.2 13.已知函数)(xf在领域)(，内连续，当)0 ,( x时，0)( B.21II = C.21II D.不确定 21.已知下列微分方程，则可进行分离变量的是（ ）. A.xyxysin3 = B.0)()cos(2=+dxxydyxyx C.yxycossin= D.024=+xyyy 22.已知微分方程05=+ayyy的一个解为xe2，则常数=a（ ）. A.4 B.3 C.5 D.6 23.下列各组角中，可以作为向量的一组方向角的是（ ）. A.6,4,4 B.2,3,4 C.4,3,4 D.3,3,4 24.已知函数2232yxyxz+=，则=yxz2（ ）. A.2 B.2 C.6 D.3 25.某公司要用铁板做成一个容积为 273m的有盖长方体水箱，为使用料最省，则该水箱的最小表面积应为（ ）. 2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 4 页，共 14 页 A.54m2 B.27m2 C.9m2 D.6m2 26.已知平面区域 D：16122+yx，则二重积分=Ddxdy3（ ）. A.45 B.45 C.48 D.48 27.已知=dyxfD),(dyyxfdxx100),(，若将积分次序改变，则=dyxfD),(（ ）. A.dxyxfdyy1012)( ， B.dxyxfdyy1012)( ， C.dxyxfdyy1102)( ， D.dxyxfdyy0112)( ， 28.已知L为连接)0 , 1 (及) 1 , 0(两点的直线段，则曲线积分()+Ldsyx（ ）. A.2 B.2 C.1 D.0 29.下列级数绝对收敛的是（ ）. A.()nnn111= B.()11131=nnn-n C.()nnnsin11= D.()！nnnn22111=+ 30.已知级数=1nnu，则下列结论正确的是（ ）. A.若0lim=nnu，则=1nnu收敛 B.若=1nnu的部分和数列 nS有界，则=1nnu收敛 C.若=1nnu收敛，则=1nnu绝对收敛 D.=1nnu发散，则=1nnu也发散 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分） 2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 5 页，共 14 页 31.已知函数1)(= xxf，则)(xf的反函数是=y . 33.已知函数=+=, 1, 1, 1, 1)(xxxxf则点1=x是)(xf的 .间断点. 34.已知函数xxfln)(=为可导函数，则)(xf在点01. 1=x处的近似值为 . 35.不定积分=+dxx)23cos( . 36.定积分=dxx02sin . 37.已知函数)ln(22yxz+=，则全微分()=11,dz . 38.与向量) 1 , 4 , 3(平行的单位向量是 . 39.微分方程yxey=的通解是 . 40.幂级数=+1) 12(nnxn的收敛半径=R . 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） 41.求极限xxx10)sin1 (lim+. 42.已知函数)(xf为可导函数，且0)(xf，求函数)(xfy =的导数. 43.计算不定积分+12xxdx. 44.计算定积分xdexx10. 45.求过点) 1 , 2 , 1 (A且与直线=+923042zyxzyxL：平行的直线方程. 46.已知函数),(yxfz =由方程04222=+zzyx所确定，求全微分dz. 47.计算二重积分+Dyxdxdye22，其中D是环形域4122+yx. 2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 6 页，共 14 页 48.求微分方程xexyyx=+的通解. 49.求幂级数nxnnn) 1() 1(11=的收敛区间. 50.求级数=11nnnx的和函数. 四、应用题（四、应用题（每小题每小题 7 7 分，共分，共 1414 分分） 51.计算由曲线0=x，xey =，ey =所围成的平面图形的面积. 52.某公司主营业务是生产自行车，而且产销平衡，公司的成本函数2002020040000)(x.xxC+=，收入函数20040350)(x.xxR=，则生产多少辆自行车时，公司的利润最大？ 五、证明题（每小题五、证明题（每小题 6 6 分，共分，共 6 6 分）分） 53.已知方程03711=+xxxx有一正根1=x.证明：方程0137112610=+xxx必有一个小于1的正根. 20152015 年河南省普通高等学校年河南省普通高等学校 专科毕业生进入本科阶段学习考试专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学高等数学 【参考答案】【参考答案】 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 6060 分）分） 在每小题的四个备选答案中选一个正确答案，用铅笔把答题卡上在每小题的四个备选答案中选一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑对应题目的答案标号涂黑. . 1.【答案】C 【解析】由() = ，得(1) =1.故(1) = (1) =1.本题选 C. 2.【答案】B 【解析】函数() = 8 的定义域为（即定义域关于原点对称），且() = ()8()4= 8 4= ()，故()是偶函数.本题选 B. 3.【答案】B 2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 7 页，共 14 页 【解析】由() = 12= ，得 0，即()的定义域是0,+).本题选 B. 4.【答案】B 【解析】lim0sin()= lim0= = 2.本题选 B. 5.【答案】C 【解析】由2 cos122( 0)，得lim0(2 cos) = lim0(122)，即2 1 = 0，解得 =12.本题选 C. 6.【答案】A 【解析】对于选项 A，lim+12= lim1+121= 0极限存在，选项 A 正确；对于选项 B，lim0121=极限不存在，选项 B 错误；对于选项 C，lim01= 极限不存在，选项 C 错误；对于选项 D，lim2+2= lim +2= 极限不存在，选项 D 错误.本题选 A. 7.【答案】A 【解析】lim0() = lim0sin= lim0= ，(0) = 1.要使函数()在 = 0处连续，则lim0() = (0)，即 = 1.故 = 1时，()必然连续.本题选 A. 8.【答案】A 【解析】lim0sin3= lim0sin3= lim01cos32= lim012232=16.本题选 A. 9.【答案】C 【解析】由()在点 = 处可导，得()在点 = 处连续，即lim() = ().故() =lim()f()= lim()()0= lim() = ().本题选 C. 10.【答案】B 【解析】由() = 2，() = 3，得() = 2，() = 32.两曲线的切线相互垂直，则() () = 1，即2 32= 1，解得 = 163.本题选 B. 11.【答案】C 【 解 析 】 由 lim0() = lim0| = 0 = (0) ， 得 函 数 () 在 点 = 0 处 连 续 . (0) =2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 8 页，共 14 页 lim0()(0)0= lim0|00= lim0|= lim0= 1，+(0) = lim0+()(0)0= lim0+|00=lim0+|、= lim0+= 1，函数()的左右导数均存在但不相等，故函数()在点 = 0处不可导.本题选 C. 12.【答案】B 【解析】 () = cos， 则() = sin.由罗尔定理， 得 (0,2)， 使得f() =0， 即sin =0.由sin = 0且 (0,2)，得 = .本题选 B. 13.【答案】A 【解析】由 (,0)，() 0，得()在(0,)上单调增加.()在(,)连续，故()在 = 0处取得极小值.本题选 A. 14.【答案】C 【解析】 由 (,)， () 0， 得()为(,)内的凹函数.本题选 C. 15.【答案】A 【解析】由 = 2 + 5，得 = 54， = 203.令 = 0，解得 = 0.当 0时， 0；当 0时， 310，即1 2.本题选 A. 20.【答案】A 【解析】由定积分的几何意义知，所求平面图形的面积 = ().本题选 A. 2015年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 9 页，共 14 页 21.【答案】C 【解析】对于选项 C， = sincos可写为= sincos，分离变量，得cos= sin.其余三个选项都不可进行分离.本题选 C
B. 经区招生办公室专科统一录取且取得全日制专科学历的毕业生士兵，可以参加全军统一组织的本科层次招生考试
C. 录取的入有关军队院校学习
D. 学制4年
E. 毕业合格的列入年度生长干部毕业学员分配计划
B．在普通高等学校接受本专科教育的学生数
C．在普通高等学校接受本专科和硕士研究生教育的学生数
D．在普通高等学校接受本专科和硕士、博士研究生教育的学生数
具有高职（专科）学历的毕业生退役后报考普通高校本科，下列说法错误的是（）
- A、与其他普通专升本考生一起报名参加考试
- B、不享受招生计划单列
- C、不享受考试成绩单独划线
- D、按报考人数30%比例择优录取
正确答案:B,C
具有高职（专科）学历的毕业生退役后报考普通高校本科，如何参加考试？有何优惠政策？
正确答案: 具有高职（专科）学历的退役毕业生与其他普通专升本考生一起报名参加考试，享受招生计划单列、考试成绩单独划线、按报考人数30%比例择优录取的优惠政策。
具有高职（专科）学历的毕业生退役后报考普通高校本科，何时报名，何时入学？学习年限为多长？报名时需要带哪些材料？
正确答案: 每年春节后报名（具体时间询所在省级教育行政部门），6月底前完成录取，新生于当年秋季入学。学生在校学习时间一般为两年。
考生凭身份证、普通高职（专科）毕业证书和士兵退役证，到户籍所在地省级招生考试机构或省级教育行政部门确定的高校报名。
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