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题目内容 (请给出正确答案)
单选题
若函数z=f(x,y)满足∂2z/∂y2=2,且f(x,1)=x+2,fy′(x,1)=x+1,则f(x,y)=(  )。
A

y2+(x-1)y+2

B

y2+(x+1)y+2

C

y2+(x-1)y-2

D

y2+(x+1)y-2


参考答案

参考解析
解析:
因为∂2z/∂y2=2,等式两边对y积分得,fy′(x,y)=2y+φ1(x)。
又fy′(x,1)=x+1,则φ1(x)=x-1。
故fy′(x,y)=2y+x-1。两边再对y积分得f(x,y)=y2+xy-y+φ2(x)。
又f(x,1)=x+2,故φ2(x)=2。
故f(x,y)=y2+xy-y+2。
更多 “单选题若函数z=f(x,y)满足∂2z/∂y2=2,且f(x,1)=x+2,fy′(x,1)=x+1,则f(x,y)=(  )。A y2+(x-1)y+2B y2+(x+1)y+2C y2+(x-1)y-2D y2+(x+1)y-2” 相关考题
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考题 单选题设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=(  )。A sin2(sin1)B 1/sin2(sin1)C sin(sin1)D 1/sin(sin1)

考题 单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A -1/2B -1/4C -1/7D -1/9