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单选题
设函数y=1/(2x+3),则y(n)(0)=(  )。
A

2nn!/3n1

B

(-1)n2nn!/3n

C

(-1)n2nn!/3n1

D

2nn!/3n


参考答案

参考解析
解析:
本题采用归纳法:y=(2x+3)1,y′=-2(2x+3)2,y″=22·2(2x+3)3,y‴=-23·3·2(2x+3)4,……
∴yn(x)=(-1)n2n·n!/(2x+3)n1,yn(0)=(-1)n2nn!/3n1
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