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某市根据省测绘局的工作安排，于201 1年5月启动××市2000大地坐标系改造工程，将××市独立平面坐标系统与2000国家大地坐标系相连。使用测绘部门提供的原坐标系与2000国家大地坐标系的重合控制点计算模型转换参数，完成相应的地理信息数据的转换。
目标将××市独立平面坐标系成果转换为2000国家大地坐标系成果。
问题
(1) 2000国家大地坐标系是如何定义的？
(2)简述相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系建立联系的方法。
(3)简述坐标转换精度估计的方法。
参考答案
(1)国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、3个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元1984.O作为初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林威治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：
长半轴a=6 378 137 m
地球重力场二阶带球谐系数J2 =1. 082 629 832 258 *10-3
地下引力常数 GM =3. 986 004 418 *1014m3/s2
自转角速度ω=7. 292 115*10-5rad/s
(2)可通过现行国家大地坐标系的平面坐标过渡，利用坐标转换方法将相对独立的平面坐标系统下控制点成果转换到2000国家大地坐标系下。
选取相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的重合点的原则如下：择优选取地方控制网的起算点及高精度控制点、周围国家高精度的控制点，大中城市至少选取5个重合点（城外4个，市内中心1个）；小城市在城市外围至少选取4个重合点，重合点要分布均匀，包围城市区域，并在城市内部选定至少6个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。
建立相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系联系时，坐标转换模型要同时适用于地方控制点转换和城市数字地图的转换。一般采用平面四参数转换模型，重合点较多时可采用多元逐步回归模型。当相对独立的平面坐标系统控制点和数字地图均为三维地心坐标时，采用Bursa七参数转换模型。坐标转换中误差应小于0.05 m。
(3)依据计算坐标转换参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度。对于n个点，坐标转换精度估计公式如下。
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