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随机变量X, Y独立同分布，令Z1=X+Y， Z2=X-Y，则Z1，Z2必有（) （A) 相互独立 （B) 不相互独立 （C) 相关系数为0 （D) 相关系数不为0

A．相互独立

B．不相互独立

C．相关系数为0

D．相关系数不为0

参考答案和解析
相关系数为 0
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考题 随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X＋Y)2=()。
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考题 相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则() A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2
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考题 设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。
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考题 设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为() A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布
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考题 若 Z1=(a,b)， z2 = (c,d)≠0， 则Z1÷Z2=( ).A.B.C.D.
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考题 设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().
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考题 设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
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考题 设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().A.相关且相互独立 B.不相互独立但不相关 C.不相关且相互独立 D.相关但不相互独立
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考题 设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数
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考题 设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.
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考题 设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.
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考题 设随机变量X～N(μ,σ^2),Y～U［－π,π］,X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).
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考题 设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.
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考题 设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}； 　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
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考题 设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）A.不独立； B.独立； C.相关系数不为零； D.相关系数为零。
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考题 如果X与Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（ ）。A.X与Y相互独立 B.X与Y不相关 C.D（Y）=0 D.D（X）·D（Y）=0
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考题 已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( ) A.Cov(X+y．X)=0 B.Cov(X+Y，y)=0 C.Cov(X+Y，X-Y)=0 D.Cov(X-Y，X)=0
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考题 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。A、-4/9B、-1/2C、1/2D、0E、5/9
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考题 设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。A、X2B、X+YC、（X，Y）D、X-Y
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考题 设X，Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则U与V满足（）.A、不独立B、独立C、相关系数不为0D、相关系数为0
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考题 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）A、P{X+Y≤0}=0.5B、P{X+Y≤1}=0.5C、P{X-Y≤0}=0.5D、P{X-Y≤1}=0.5
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考题 设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。A、XYB、（X，Y）C、X—YD、X+Y
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考题 如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。
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考题 单选题设两个相互独立的随机变盘X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，12），则（　　）.A P{X+Y≤0}=1/2B P{X+Y≤1}=1/2C P{X-Y≤0}=1/2D P{X-Y≤1}=1/2
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考题 单选题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（　　）。A P{X＋Y≤0}＝1/2B P{X＋Y≤1}＝1/2C P{X－Y≤0}＝1/2D P{X－Y≤1}＝1/2
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考题 单选题设X，Y是两个随机变量，其相关系数存在，则下列命题正确的是（　　）。A X，Y不相关⇒X，Y不相互独立B X，Y相互独立⇒X，Y不相关C X，Y不相关⇒X，Y相互独立D X，Y相关⇒X，Y相互独立
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考题 单选题若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ
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考题 单选题设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。A -4/9B -1/2C 1/2D 0E 5/9
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